Obliczanie pochodnych Lynx: Witam, mam problem z policzeniem 3 pochodnych. Nie wiem czy wynika to z tego, że nie znam wielu wzorów redukcyjnych czy robię oprócz tego błędy w obliczaniu pochodnych. Bardzo proszę o pomoc 1)y=x²√1+√x

	1		1
2) y=		+
	cos2x		sin2x

	(1−cos2x)10
3) y=
	√sinx

Moje obliczenia:

	1		1
1) y'=2x√1+√x+x2*(		*		) = 2x√1+√x+x2*(4√x*√1+√x) =
	2√1+√x		2√x

	2x√1+√x*(4√x*√1+√x)
		+ x2*(4√x*√1+√x) =po skróceniu
	(4√x*√1+√x)

	8x√x+9x2
wychodzi =		Natomiast wynik jest:
	4√x*√1+√x

	8x√x+9x2
		Trochę się różni, więc się zastanawiam, gdzie zrobiłam błąd...
	4√x*√1+x2

2) Tu podzielę je najpierw na dwie:

	1		−2cosx*(−sinx)		sin2x
(		)' =		=
	cos2x		(cos2x)2		(cos2x)2

	1		−2sinx*cosx		−sin2x
(		)' =		=
	sin2x		(sin2x)2		(sin2x)2

Próbowałam to zrobić do wspólnego mianownika i dodać, ale nie wychodzi mi dobry wynik, nie wiem

	−16cos2x
jak to zrobić. Prawidłowy wynik to:
	(sin2x)3

	10(1−cos2x)9*(−2cosx)*(−sinx)*√sinx
3) y'=		−
	√sinx2

(1−cos2x)*cosx     2√sinx		10(1−cos2x)9*sin2x*√sinx
	=		−
√sinx2		sinx

(cosx−cos3x)     2√sinx
sinx

Tego to już w ogóle nie wiem jak ugryźć Prawidłowy wynik to: 19,5cosx*sin^18,5x Poratuje ktoś?

asdf:

	x2		1
1) (x2 * √1+√x)' = 2x√1+√x +		*		=
	2√1+√x		2√x

2x√1+√x*2√1+√x*2√x + x2
	=
2√1+√x*2√x

8x√1+√x*√1+√x*√x + x2
	=
4√1+√x*√x

8x3/2(1+√x) + x2
	=
4√1+√x*√x

8x3/2(1+√x) + x2
	=
4√x2(1+√x)

8x3/2(1+√x) + x2
	=
4√x21+x5/2

chyba cos takiego, sprawdz − ogladam mecz i malo skupiony jestem

PW: 2.

	1		1		sin2+cos2x		4		4
f(x)=		+		=		=		=
	cos2x		sin2x		sin2xcos2x		(2sinxcosx)2		sin22x

Teraz obliczać pochodną:

	−2(sin2x)(cos2x)•2		cos2x
f'(x)=4•		=−16
	sin42x		sin32x

PW: 3. Strasznie sobie utrudniasz. 1−cos^x=sin²x, a więc f(x) =

	sin2x)10		1
		=(sinx)20−		=(sinx)19,5.
	√sinx		2

Teraz liczyć pochodną

Lynx: Dziękuję bardzo za pomoc