wielomiany, wyr. wymierne, ostrosłupy pela: Witam Mam problem z rozwiązaniem kilku zadań, bardzo proszę o pomoc 1. Ania rozwiązywała przed maturą codziennie taką samą liczbę zadań. W sumie rozwiązała 336 zadań. Gdyby rozwiązywała codziennie o 4 zadania więcej, to tę samą liczbę zadań rozwiązałaby o 2 dni krócej. Oblicz, ile zadań dziennie rozwiązywała Ania i przez ile dni. 2. Oblicz wartość wyrażenia W= Ix+4I−Ix−7I dla x∊(4,7) 3. Dany jest ostrosłup prawidłowy czworokątny, którego objętość jest równa 18. Ściana boczna jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem, którego tangens jest równy 4. Oblicz wysokość ostrosłupa 4. Suma pól podstaw walca jest równa polu jego powierzchni bocznej. Wykaż, że przekątna przekroju osiowego walca jest nachylona do podstawy pod kątem, którego tangens jest równy1/2

loitzl9006: 1. zadanie jest na układ równań x − liczba zadań rozwiązanych w ciągu 1 dnia y − liczba dni x*y=336 (x+4)*(y−2)=336 trzeba rozwiązać 2. Skorzystaj z tego, że dla x∊(4;7) wyrażenie x+4 jest dodatnie − i z tego powodu |x+4|=(x+4) zaś wyrażenie x−7 jest ujemne − z tego powodu |x−7|=−x+7, a więc W=(x+4)−(−x+7)=... 3. W trójkącie prostokątnym − przyprostokątne: połowa krawędzi podstawy, wysokość ostrosłupa, przeciwprostokątna: wysokość ściany bocznej zaznaczasz kąt α, z podanego tangensa wynika że wysokość ostrosłupa jest 4 razy dłuższa od połowy krawędzi podstawy, czyli 2 razy dłuższa od krawędzi podstawy. Wykorzystaj to, podstawiając do wzoru na objętość. 4. Podstawa walca to załóżmy koło o promieniu r. Z treści zadania 2*πr²=2πr*H gdzie wysokość walca to H. Widać, że H=r, zatem przekrój osiowy stożka jest prostokątem o bokach 2r (średnica koła w podstawie) oraz r (wysokość walca). Poprowadź przekątną tego prostokąta, zaznacz kąt, i tangens tego kąta wychodzi 1/2.

pela: dziękuję bardzo za pomoc

pigor: ..., lub 1. Ania rozwiązywała przed maturą codziennie taką samą liczbę zadań. W sumie rozwiązała 336 zadań. Gdyby rozwiązywała codziennie o 4 zadania więcej, to tę samą liczbę zadań rozwiązałaby o 2 dni krócej. Oblicz, ile zadań dziennie rozwiązywała Ania i przez ile dni. −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−

	336
niech x= ? − liczba zadań rozwiązywanych dziennie, to		= ? − liczba dni,
	x

więc z warunków zadania masz np. takie równanie wymierne :

336		336
	=		−2 /* 12x(x+4) ⇒ 168x= 168(x+4)−x(x+4) ⇔
x+4		x

⇔ x(x+4)= 168*4= 4*42*4= 4*6*7*4 ⇔ x(x+4)=24*28 ⇒ x=24 − szukana liczba

	336
zadań , więc		=14 − szukana liczba dni . ...
	24