Wyrażenia algebraiczne Kamix: Mam problem z takim zadaniem. Wydaje mi się, że robię dobrze, jednak odpowiedzi są zgoła inne od tych z tyłu książki. Treść zadania: Rozłóż na czynniki wielomian W(x) wiedząc, że liczba p jest pierwiastkiem wielomianu W(x). a)W(x)=x³+4x²+x−6, p=1 A więc na mocy twierdzenia Bezout wielomian W(x) jest podzielny przez wyrażenie (x−1). A więc dokonuje dzielenia wielomianu. (x³+4x²+x−6):(x−1)=x²+5x+6 Wynika z tego, że wielomian W(x) mogę rozpisać jako (x²+5x+6)(x−1) co kończyłoby zadanie. Natomiast w odpowiedziach jest W(x)=(x−1)(x+2)(x+3) Gdzie popełniam błąd?

Saizou : x²+5x+6 można rozłożyć dalej np. za pomocą delty

Kamix: A no faktycznie. A patrząc na tego zadania i nie rozkładając dalej, zostawiając to w postaci jakiej zapisałem dostałbym max punktów? Przecież ja też rozłożyłem na czynniki, a w treści zadania nie pisało, aby były to czynniki w najprostszej postaci...

Saizou : Twoje rozwiązanie nie było błędne, to prawda że w treści nie było powiedziane że rozłóż wielomian na czynniki możliwie najniższego stopnia, ale zazwyczaj o to chodzi

Kamix: Zapytam jeszcze o jedną rzecz. Jeżeli chcę podzielić wielomian stosując twierdzenie Bezout, a pierwiastkiem jest liczba 0,5 to co dalej? Pamiętam, że wyciągało się coś przed nawias, bo przecież nie mogę podzielić przez (x−0,5).