prosze o sprawdzenie i pomoc :) Alicja: Sieczna x−y+1=0 przecina okrąg x²+y²−6x−2y+1=0 w punktach A i B. Przez punkty A i B poprowadzono styczne do okręgu, które się przecinają w punkcie C. Napisz równanie okręgu opisanego na trójkącie ABC. Znalazłam punkt A=(3,4), B=(0,1), C=(0,4) I jak teraz napisać to równanie?

Alicja: oo Już mi wyszło (x−³₂)²−(y−⁵₂)²=⁹₂

Miś: Równanie okręgu: (x − a)² + (y − b)² = r² Masz 3 równania: 1. (3 − a)² + (4 − b)² = r²; punkt A należy do okręgu 2. a² + (1 − b)² = r²; punkt B 3. a² + (4 − b)² = r²; punkt C

	3
odejmując równ. 3. od 1. (3 − a)2 − a2 = 0 ⇒ a =
	2

	5
odejmując równ. 1. od 3. (4 − b)2 − (1 − b)2 = 0 ⇒ b =
	2

Sama oblicz promień r.

Eta:

Alicja: