Logarytmy Piotr 10: Oblicz:

	3
3		− log3 2 * log2 √6
	log√6 3

Liczba 3 to podstawa, a reszta to potęga Jakąś wskazówkę proszę

Piotr 10: log₃ 2*log₂ √6=log₃ √6 wyszło mi tak

Piotr 10:

	2log3 √6
Doszedłem do takiego moment 3
	3

Piotr 10: Pomoże ktoś, bo mi wynik nie wychodzi?

ICSP: cos dziwny ten zapis

Piotr 10: Tak wiem, nie potrafiłem go zapisać inaczej. Ta trójka na początku to podstawa a reszta jest to potęga już czyli 3^.....

ICSP: czyli

3
	− log3 2 * log2 √6 jest w wykładniku ?
logp{6} 3

Piotr 10: Tak zgadza się

ICSP: Piszę sam wykładnik aby było łądnie widać :

3
	−log3 2 * log2 √6 =
log√6 3

	log3 √6
= 3 log3 √6 − log3 2 *		= 2 log3 √6
	log3 2

3^{2log₃ √6} = 6

Piotr 10:

	3
Ok. Wynik jest dobry. Źle napisałem		bo tą trójkę później napisałem w
	log√6 3

mianowniku. Dzięki za pomoc

ZKS: Jest taki wzorek do zapamiętania log_ab * log_bc = log_ac.

Piotr 10: Tak wiem, w tablicach matematycznych nawet jest, więc jest spoko . Tylko zacząłem dopiero logarytmy robić i nie mam takiej wprawy jeszcze

Piotr 10: Wiedząc, że: log₅ 4=a i log₅ 3=b , oblicz log₂₅ 12 log₂₅ 12=log₂₅ (4*3)=log₂₅ 4 + log₂₅ 3 Jak to ruszyć mam inne podstawy ?

ICSP: a to wzoru na zmianę podstawy logarytmu nie znasz ?

Saizou :

	1		1		1
log2512=log5212=		log512=		log5(4*3)=		(log54+log53)
	2		2		2

Piotr 10:

	log5 12
log25 12 =
	log5 25

Saizou : no i dalej rozpisz log₅12 oraz log₅25

Piotr 10:

	1
Ok. Już wiem. Saizou a skąd Ci się wzięło, że log5212 =		log512 ?
	2

ZKS:

	r
loganbr =		logab.
	n

Piotr 10: Ok. Dzięki [N[ZKS}]

Saizou : można też tak log₅4=a→5^a=4 log₅3=b→5^b=3

	1
log2512=x→25x=12→52x=4*3→52x=5a*5b→52x=5a+b→2x=a+b→x=		(a+b)
	2

Piotr 10: Rozwiąż: 5^log₃7 − 7^log₃5=x Nie wiem co zrobić z tą 5 i 7 na początku przed wykładnikiem potęgi

Piotr 10:

	5
(		)log31.4=x ?
	7

ICSP: co ty zrobiłeś 1. Rozważmy wyrażenie : 5^{log₃ 7} = 7^{log₃ 5} logarytmując obustronnie logarytmem o podstawie 5 dostajemy : log₃ 7 = log₅ 7 * log₃ 5

	log3 7
log3 7 =		* log3 5
	log3 5

log₃ 7 = log₃ 7 wyciągnij wnioski

Piotr 10: czyli 5^log₃7=7^log₃5 ok dzięki

Piotr 10:

	1
log4{1+log3[1+log2(x+3)]}=
	2

2=1+log₃[1+log₂(x+3)] 1=log₃[1+log₂(x+3)] 3=1+log₂(x+3) 2=log₂(x+3) 4=x+3 x=1 Można to prościej zrobić, czy nie?

Piotr 10: W ten sposób robi się takie przykłady?

mango: tak

Piotr 10: Rozwiąż równanie: x^log₃3x=9 *log₃ log₃x^log₃3x=2 log₃3x*log₃x=2 Dalej nie wiem za bardzo jak to zrobić, gdyż są inne liczby logarytmiczne Proszę o pomoc

Piotrek: log₃3x=log₃3+log₃x potem zamien podstawe logarytmu ze wzoru ktory juz znasz

Piotr 10: Ok mam już Dzięki

Piotr 10: Rozwiąż równanie: x^{3−log x₃}=900

	x
W wykładniku potęgi jest jak coś 3−log		.
	3

Probówałem to logarytmowac logarytmem dziesiętnym ale w prawej stronie jest 900

ZKS: Spróbuj tak

	x
log (		) = log (x) − log 3
	3

log (x) = y ⇒ x = 10^y (10^y)^{3 − y + log 3} = (10 * 3)² wykorzystujemy fakt że 3 = 10^{log 3} i mamy 10^{−y2 + (3 + log 3)y} = 10^{2(1 + log 3)} Dokończ.

Piotr 10: Ok. Dzięki

ZKS: Albo jeżeli chcesz logarytmować to [3 − log(x) + log 3] * log (x) = log (10 * 3)² −log²(x) + (3 + log 3)log (x) − 2 − 2log 3 = 0.