POMOCY!! zizou: 1.) (x²−5x+7)²−(x−2)(x−3)=1 2.) (x²+2x)²−(x+1)²=55

Eta: Witam Proponuję tak: 1/ korzystając ze wzoru a² − b² = ( a −b)(a +b) ( x² −5x +7)² − 1 − ( x −2)(x −3)=0 ( x² −5x +7 −1)( x² −5x +7+1) − ( x −2)(x −3)=0 ( x ² −5x +6)( x² −5x +8) − ( x −2)(x −3)=0 pierwsze wyrażenie rozkładamy na czynniki: x² −5x +6 = ( x −2)( x −3) x² −5x +8 −−−− nie ma pierwiastków , bo Δ <0 zatem: ( x −2)(x −3)( x² −5x +8) −( x −2)( x −3)=0 ( wyłączamy wspólne czynniki przed nawias: ( x−2)( x −3)( x² −5x +8 −1)=0 ( x −2)( x −3)( x² −5x +7)=0 dokończ.... i podaj pierwiastki tego równania... to już banał 2/ podobnie: ze wzoru na różnicę kwadratów: lub podnieść do kwadratu każde wyrazenie w nawiasie i zredukować wyrazy podobne, przenieść 55 też na lewą stronę: i rozłożyć wielomian po lewej stronie na czynniki i podać pierwiastki równania. Można też pokombinować np, tak 64 − 9 = 55 więc (8)² − ( 3)² = 55 ( 8 −3)( 8 +3) = 55 to: x² +2x = 8 i x +1 = 3 lub x +1 = −3 x² +2x −8=0 i x = 2 lub x = −4 Δ=36 √Δ= 6 x = ^{−2 +6}₂ = 2 x = ^{−2 −6}₂= − 4 zatem , rozwiązaniem tego równania są : x = 2 lub x = − 4 Sprawdzamy: dla x =2 L= (4 +4)² − ( 2 +1)² = 8² − 3² = 55 x = − 4 L= ( 16 − 8)² − ( −4 +1)² = 8² − ( −3)²= 55

Eta: 2/ x⁴ +4x³ +4x² − (x² +2x +1) −55=0 x⁴ +4x³ +3x² −2x − 56=0 ( x⁴ +4x³) +( 3x² +12x) −14x − 56=0 x³( x +4) +3x( x +4) −14( x +4)=0 ( x +4)( x³ +3x − 14)=0 x = − 4 ,czyli ok. x³ +3x −14=0 W( 2) = 8 +6 − 14 =0 więc x = 2 jest pierwiastkiem sprawdzamy , czy równanie ( ponieważ jest st. 4) ma jeszcze inne pierwiastki rzeczyw.: wykonując dzielenie: (x ³ +3x − 14 ) : ( x −2) = x² +2x +7 x² +2x +7 =0 −−− nie ma pierwiastków rzeczywistych , bo Δ<0 zatem; Odp: równanie ma dwa rozwiązania x = 2 lub x = − 4

Eta: Teraz już naprawdę idę Dobranoc Wszystkim

dunia256: rozwiąż nierówność: (2x−1)³−17≥2x(2x−3/4)2^ 2.Liczby x=0,8(3) i y=1,(3) zapisz jako ułamki zwykłe i oblicz: a) 1x/+1/y b) 1/x+y²

Hajtowy: (2x−1)³−17 ≥ 2x(2x−3/4)² Wymnóż i sprawdź Eto dobranoc

kiler: (3−2x)(2x+3)>1−2x(x+3)

kiler: (3−2x)(2x+3)>1−2x(x+3) błagam pomóżcie mi!

john2: https://matematykaszkolna.pl/strona/1684.html podobne zadania są rozwiązane tutaj