ciagi asia18: ciąg a,b,c jest arytmetyczny i suma a,b,c=33 ciąg a,b+3,c+13 jest geometryczny. oblicz a,b,c

ooooo: podałam Ci rozwiązanie niżej

asia18: cos mi nie wyszlo..

ooooo:

	a+c
a=33−b−c, zatem jesli do równania b=		podstawisz za a to łatwo wyliczysz b, spróbuj
	2

asia18: a jo hehe dzieki

ooooo: jak masz b to już a i c jest dość prosto

asia18: no dobra ale jak a obliczyc?

ooooo: masz jeszcze rownanie (b+3)²=a(c+13) wstaw wartosc za b, za a=33−b−c i z tego wylicz c

mała MI: Powstaje nam układ równań: a+b+c=33 a+c=2*b − z własności ciągu arytmetycznego a_n=(a_n−1+a_n+1)/2⇒2*a_n=a_n−1+a_n+1 a*(c+13)=(b+3)² − z własności ciągu geometrycznego a₂/a₁=a₃/a₂ Rozwiązujemy układ równań: z równania nr 2 mamy: a=2*b−c podstawiamy do równania nr 1: 2*b−c+b+c=33 ⇒ 3*b=33 ⇒ b=11 podstawiamy do równania nr 3: (2*11−c)*(c+13)=(11+3)² (22−c)*(c+13)=14² 22*c+286−c²−13*c=196 −c²+9*c+90=0 Delta=81+4*90 √delta = 21 c1=(−9−21)/(−2)=15 c2=(−9+21)/(−2)=−6 b1=11 b2=11 a1=22−15=7 a2=22−(−6)=28