monotonicznsc ekstrema dziedzina asad: wyznaczyć przedziały monotoniczności, ekstrema i podać dziedzinę funkcji: f(x)=x² − 8lnx

ICSP: f(x) = x² − 8lnx gdy x > 0

	8
f'(x) = 2x −
	x

	8
f'(x) = 0 ⇒ 2x −		= 0 ⇒ x = 2 v x = −2 − nie należy do dziedziny
	x

Przedziały monotoniczności

	8
f↗ ⇒ f'(x) > 0 ⇒ 2x −		> 0 ⇒ // mnożę przez x ponieważ pozwala mi na to dziedzina i po
	x

rozwiązaniu nierówności kwadratowej dostaje // ⇒ x ∊ (2 ; + ∞) f_↙ ⇒ f'(x) < 0 ⇒ x ∊ (0 ; 2) funkcja najpierw maleje do punkt x = 2 potem zaczyna rosnąć. Zatem w pkt x = 2 znajduje się jej minimum równe : f(2) = 4 − 8ln2