logika wrrrr: błagam podać wartość logiczną (blagam pomóżcie) wiedząc że A={0, 2, 4, 6, 8, 10} i m ∊N a) A={n∊N: ∧ m[2m=n→m<6]} b)A={n∊N: ∧m[2m=n ⋀ m<6]} c)∧n∊N [n∊A→n≤10] Proszę WAS

wrrrr: ktoś pomoże?

ooooo: co to są te kwadraciki przy m , to jakies kwantyfikatory?

wrrrr: dokladnie tak oznaczające "dla każdego"

artur: ⋀ co u Ciebie oznacza ten znaczek oraz [ ] napisz dokładnie to zadanie

wrrrr: ten mały /\ oznacza "i" a tamto to zwykly nawias kwadratowy

artur: i jeszcze co oznacza ten znaczek ∧

wrrrr: dokładnie jest przepisane

wrrrr: ten duży to jest kwantyfikator "dla każdego"

artur: albo zle przepisalas/les albo te zdania nie maja sensu

wrrrr: napewno dobrze przepisałam

ooooo: pierwsze jest prawda, drugie fałsz, a trzecie prawda

wrrrr: a dlaczego pierwsze prawda i trzecie?

ooooo: bo masz ze dla kazdego m jeśli 2m=n, to m<6, sprawdz, że tylko dla m<6 jest to możliwe.....gdy m+6, to 2m=12, takiej liczby nie masz w A co do trzeciego czytaj...dla każdej liczby n jeśli n jest z A, to n jest mniejsze lub równe 10 i to się zgadza, bo każda liczba z A jest mniejsza lub równa 10.

wrrrr: ok a gdyby w dwóch pierwszych przykładach zamiast znaczku "dla każdego" byłby znaczek istnieje to co wtedy

wrrrr: ej jak takiej liczby nie ma w A to znaczy że to fałsz jest w przypadku a)

wrrrr: nie no już kumam tylko na innym forum co do a) podali mi że to fałsz i dlatego dzięki

wrrrr: no to co w ta g) A={n∊N: ∨m[2m=n→m<6]} h)A={n∊N: ∨m[2m=n ⋀ m<6]}kim przypadku

wrrrr: wydaje mi sie ze obydwie to prawdy

wrrrr: a co w przypadku b ) jak to wytumaczysz

ooooo: b jest falsz bo tam masz koniunkcje,a ona jest prawdziwa tylko jesli oba zdania sa prawdziwe i masz dla kazdego m 2m=n i m<6, a przecież m to dowolna liczba nat, wiec może być np. m=7 i już masz 2m=14, a żadne n nie jest 14 i m>6, zatem falsz

wrrrr: no a co z tymi przykładami na istnieje dzięki ci wielkie ooooooo nie iwem czemu na innym forum z przypadkiem a) wprowadzili mnie w błąd

ooooo: to pierwsze na pewno prawd, bo istnieje takie m, że jeśli 2m=n, to m<6, bo n. m=2 2m=4 i m<6, drugie też prawda,podobnie np. m=1 i 2m=2, czyli nalezy do A i m<6, obydwa prawdziwe, czyli prawda

wrrrr: super też tak mi sie wydawało tylko jakos inaczej o tym myslalam nie wiem czemu na innym forum powiedzieli mi że te przykłady z implikacji to fałsz

ooooo: nie wiem, czemu ale tak logicznie myslac, jesli mamy, ze 2m=n, a n jest liczba z A, to musi m<6, bo jesli m>6, to 2m≠n itp.

wrrrr: a mogę wiedzieć z jakiej uczelni/szkoły jesteś?

ooooo: jestem nauczycielem w technikum

wrrrr: mam jeszcze dwa przykłady ale tu strzele

wrrrr: oj to przepraszam

ooooo: czemu przepraszasz?

wrrrr: za swoją głupotę

ooooo: to pomysl podobnie jak w tych przypadkach i na pewno znajdziesz rozwiązanie

wrrrr: dziś ktoś sie nademną zlitował.. a co bedzie innym razem

ooooo: tu zawsze znajdziesz pomoc

wrrrr: no ostatnio nikt nie był taki łaskawy a ten przykład wydaje mi sie fałszywy: A={ n∊N: ∨m{ |m−n|=1} nie wiem ta wartość bezwzględna

ooooo: czy w tych przykladach nie powinno być , że n∊A, a nie n∊N, bo wtedy to wszystko ma inny sens, ja to rozumiem jako, że n bierzemy ze zbioru A......

ooooo: i wtedy to jest prawda, bo dla każdego n z A masz takie m, że |m−n|=1 np. jeśli n=0, to m=1 n=2, to m=3 itp.

wrrrr: nie nie to wsyzstko to ma być n∊N... czyli że mam źle?

ooooo: masz dobrze, po prostu nie rozumiem po co podaja najpierw jak wyglada A, a później tak to konstruuują, ale rozumując logicznie mamy, że zb A są to takie liczby n∊N, że istnieje m itd., ale ja rozumiem, że n bierzemy z A......

wrrrr: no mam też nadzieję że jest dobrze... ale już sie gubię w tym wszystkim

wrrrr: a co z tą wartośćią bezwzględną nie wiem czemu ale z tą implikacją na innym forum powiedzieli mi że to fałsz i z tą wartością bezwzględną

wrrrr: 10∊{x∊R;x∈R:x<2log27 −>x=cos1/2π} a to jak wykazać prawdziwość

ooooo: z ta wartoscia jest dobrze, bo wartosc bezwzgledna |a−b|, to odległość liczby a od b, wiec dla kazdej liczby naturalnej jest taka liczba naturalna, że ich odległość od siebie jest równe 1 czyli trzeba wykazac,że 10 należy do tego zbioru?

ooooo: jest to prawda, bo dla x=10 masz, że pierwsze zdanie w implikacji jest falszem i drugie też, a w implikacji masz, że jeśli z fałszu wynika fałsz, to całe zdanie jest prawdziwe (spr. wartości dla implikacji) zdanie 1 jest fałszywe, bo 2<2log27<4, więc 10>2log27, zaś 2 jest falszywe, bo cos90⁰=0, a nie 10.

wrrrr: ale tam jest x<2^log2⁷ −> x=cos 1/2π

wrrrr: czyli jak obydwa są fałszywe a tu jest implikacjia to to będzie prawda

wrrrr: i dlaczego log znajduje się miedzy 2 a 4

ooooo: masz, że log₂ 7<3, bo log₂ 8=3, więc 2^{log₂ 7}<2³<8, zatem 10>8, czyli i tak zdanie fałszywe tak jeśli zdania są fałszywe w implikacji, to cała implikacja jest prawdziwa

wrrrr: nie zrozumiałam tego logarytmu ale trudno chyba... w ogóle nigdy nie mialam z nimi stycznośći pewnie dlatego

ooooo: na tej stronie jest dział o logarytmach, możesz tam zajrzeć

dhjdhjaw: do ooooo: piszesz coś takiego: "nie wiem, czemu ale tak logicznie myslac, jesli mamy, ze 2m=n, a n jest liczba z A, to musi m<6, bo jesli m>6, to 2m≠n itp." tylko zdajesz sobie sprawę, że jak masz implikację to jeżeli poprzednik jest fałszywy to implikacja jest prawdziwa (uczą tego w pierwszej klasie liceum), czyli 'z nieprawdy wynika wszystko' to jeszcze raz przemyśl to co napisałeś i zastanów się które odpowiedzi są prawdziwe bo moim zdaniem właśnie b i c czemu b? "b jest falsz bo tam masz koniunkcje,a ona jest prawdziwa tylko jesli oba zdania sa prawdziwe i masz dla kazdego m 2m=n i m<6, a przecież m to dowolna liczba nat, wiec może być np. m=7 i już masz 2m=14, a żadne n nie jest 14 i m>6, zatem falsz" no właśnie jeżeli m=7 to koniunkcja jest nie prawdziwa, czyli zdanie jest fałszywe czyli musi być 2m=n i m<6

ooooo: oki, tylko, że tu cale zadanie opiera sie na tym zbiorze A, ja rozumiem to, że n∊A i tylko te n rozpatruję, a nie n dowolne, bo przecież 2m=14 nie należy do A, czyli cała koniunkcja jest falszywa. a co do implikacji to sprawdz soebie jej zaprzeczenie, które jest falszywe, wiec implikacja jest prawdziwa...zreszta to jest cale sens implikacji, zakladamy, ze 2m=n i wtedy mamy m<6 i dla n∊A to sie zgadza ..... jeśli n∊N, nie biorąc pod uwagę zbioru A, to trzeba to rozpatrywać inaczej

ooooo: a co do koniunkcji, masz dla każdego m 2m=n i sam piszesz, że dla m=7 to fałsz, wiec już masz koniunkcje fałszywą, nawet bez rozpatrywania drugiej czesci koniunkcji... zaprzeczenie; istnieje takie m (2m≠n lub m>6) i to zdanie jest prawdziwe, bo takie m istnieje m=7, wiec skoro zaprzeczenie jest prawda, to zdanie pierwotne musi być fałszem

ooooo: podobnie z zaprzeczeniem implikacji....masz istnieje takiem, że 2m=n i m>6 i to jest falszem , że nie ma takiego m, żeby 2m∊A i m>6....

do ooooo zadanie z logiki: Cóż, piszesz całkiem prawdziwe rzeczy , ale niestety wyciągasz z nich błędne wnioski, nie chce mi się nawet ci tłumaczyć dlaczego nie masz racji. Życzę powodzenia twoim uczniom na maturze, lepiej nie podawaj nazwy tego technikum w którym uczysz.

ooooo: jeśli piszę prawdziwe rzeczy, to jak mogę wyciągać złe wnioski? chyba po prostu inaczej rozumiemy, to co napisałam

wrrrr: to jakie w końcu będą te poprawne wyniki co do logiki?//

wrrrr: jakie są odpowiedzi do a, b, c i: g) A={n∊N: ∨m[2m=n→m<6]} h)A={n∊N: ∨m[2m=n ⋀ m<6]}

wrrrr: d) A={ n∊N: ∨m{ |m−n|=1} i to jeszcze

wrrrr: tak prosze o jasne odp. czyli a) prawda czy też fałsz b) ... itd

wrrrr: a co by było oooooooooo jeżeli byśmy brali n∊N

ooooo: odp są takie jakie podałam wcześniej

logarytmowo: nawet jeżeli n∊N a nie n∊A