Trzy liczby których suma wynosi 15 adrianooo : Trzy liczby których suma wynosi 15 tworzą ciąg arytmetyczny. Jeżeli do pierwszej z nich dodamy 2, do drugiej 3, a do trzeciej 8 to otrzymane liczby utworzą ciąg geometryczny. Znajdz te liczby. .... wyszly mi dwa roziwazania a=−2 .b=5,c=12 i a=13 b=5 c=−3 dobrze ?

ufff: Źle wystarczy sprawdzić : c. geom. byłby : −2+2, 5+3, 12+8 ( nie jest c. geom. wniosek : szukaj błędu odp: (2,5,8) , (14,5,−4)

Janek191: a,b, c − ciąg arytmetyczny, więc b − a = c − b ⇒ 2b = a + c a + 2, b + 3, c + 8 − ciąg geometryczny, więc ( b + 3)² = ( a + 2)*( c + 8) oraz a + b + c = 15 ⇒ a + c = 15 − b Mamy układ trzech równań : I 2b = a + c II a + c = 15 − b III ( b + 3)² = ( a + 2)*( c + 8) zatem z I i II mamy 2b = 15 − b ⇒ 3b = 15 b = 5 ===== a + c = 2b = 2*5 = 10 ⇒ c = 10 − a Wstawiamy do III równania ( 5 + 3)² = ( a + 2) *( 10 − a + 8) 64 = ( a + 2)*( 18− a) 64 = 18a − a² + 36 −2a a² − 16a + 28 = 0 Δ = ( −16)² − 4*1*28 = 256 − 112 = 144 √Δ = 12

	16 − 12		16 + 12
więc a =		= 2 lub a =		= 14
	2		2

czyli c = 10 − 2 = 8 lub c = 10 − 14 = − 4 Odp. a = 2, b = 5, c = 8 lub a = 14, b = 5, c = − 4 ==============================================

aba: Widać,że Janek nie ma co robić i ciągle pisze gotowce

bezendu: Widać, że Eta nie ma co robić i ciągle zmienia nick

aba: ?

bezendu: