wielomian man: 0=x³−3x²+6x−5 jak to rozwiązać?

bezendu: poszukaj pierwiastka wśród wyrazu wolnego

man: x³−3x(x−2)−5 = (x³−5)−3x(x−2) cos tak kombinuje ale mi nie wychodzi

Aga1.: Nie ma pierwiastków całkowitych.

man: ale jakiś wynik musi wyjść, prawda?

man: konkretnie szukam miejsc zerowych

bezendu:

	1		1
to może		lub −		?
	5		5

man: nie za bardzo rozumiem?

ICSP: x³ − 3x² + 6x − 5 = (x−1)³ + 3(x−1) −1 podstawiając teraz y = x−1 dostaje: y³ + 3y − 1 dokonując podstawienia : y = u + v w końcu dochodzę do układu równań u³ + v³ = 1 u³*v³ = −1 Zauważam ze są to wzory Viete'a dla trójmianu kwadratowego o pierwiastkach u³ oraz v³ stąd :

	1 ± √5
z2 −z − 1 = 0 ⇒ z =		. Zwracając uwagę na sgn Δ mam że nasze równanie ma tylko
	2

jedno rozwiązanie. Stąd

	1 + √5		1 − √5
y = 3√u3 + 3√v3 = 3√		+ 3√
	2		2

	1 + √5		1 − √5
ale przecież y = x − 1 ⇒ x = y+1 = 3√		+ 3√		+ 1
	2		2

I to jest właśnie pierwiastek powyższego równania

man: o boże... jeśli badam przebieg zmienności funkcji to nie wystarczy że napisze "brak miejsc zerowych" ? xd my takich skomplikowanych przykładów nie robilismy...

ICSP: ale przecież są miejsca zerowe

ICSP: ja bym na twoim miejscu jeszcze raz policzył pochodną i sprawdził czy w 100% jest dobrze obliczona.

man: no to pięknie dzieki za pomoc i tak

man: ok, to kombinuje