kwadratowa Kostek: Ułóż równanie kwadratowe, takie, by suma pierwiastków równania była równa 5 oraz aby kwadrat różnicy tych pierwiastków był równy 37. mam takie coś w tym temacie x₁+x₂=5 (x₁−x₂)²=37 x₁²+x₂²=37+2x₁x₂ (x₁+x₂)²=x₁²+2x₁x₂+x₂² 25=37+2x₁x₂+2x₁x₂ 4x₁x₂=−12 x₁x₂=−3 ale jak teraz ustalić wzór ?

ICSP: x₁ + x₂ = 5 x₁x₂ = −3 przykład równania kwadratowego : x² + 5x − 3 wzory Viete'a

ICSP: x² −5x − 3

Kostek: znam wzory viete'a ale z czego wynika że b=−5 a c=−3 ? o to mi chodzi ?

Aga1.: Równanie kwadratowe ax²+bx+c=0 Przyjmij np.a=1 wtedy

	−b
x1+x2=		=−b=5⇒b=−5
	a

	b		c
(x1−x2)2=x12+x22−2x1x2=(x1+x2)2−4x1x2=(−		)2−4
	a		a

dokończ.

Kostek:

	−b
nie rozumiem		=5 ? −b=5a ?
	a

Aga1.: Masz podane,że x₁+x₂=5,

	−b
Ze wzoru wiesz,że x1+x2=		,
	a

	−b
z tego		=5 //*a
	a

−b=5a.

Kostek: czyli x₁x₂=c tak ?