liczenie pochodnej z definicji Sever: Korzystając z definicji obliczyć pochodną funkcji f(x)= ³√x w punkcie x0=1 Znaczy, wydaje mi się że obliczyłem ale nie jestem pewien czy mogę to zrobić dla pierwiastków trzeciego stopnia, a mianowicie przekształciłem w coś takiego: lim Δx→0 (³√x+Δx −³√x)(³√x+Δx + ³√x) / Δx(³√x+ Δx + ³√x) i po takim przekształceniu ładnie się skraca i wychodzi 1/2, problem w tym że ja próbuję wyliczyć to ze wzoru, wychodzi mi 1/3 i teraz nie wiem czy taka forma jest ok przy próbie rozwiązania. A i jeszcze jedno, przy liczeniu z definicji można korzystać z reguły de Hospitala?

Mila:

	3√1+h−3√1
Limh→0		=
	h

	3√1+h−3√1		3√(1+h)2+1*3√1+h+12
=limh→0		*		=
	h		3√(1+h)2+1*3√1+h+12

	1+h−1		1
=limh→0		=
	h*(3√(1+h)2+1*3√1+h+1)		3

asdf: "A i jeszcze jedno, przy liczeniu z definicji można korzystać z reguły de Hospitala?" − najlepiej to sie spytaj prowadzacego czy wam pozwala, bo z definicji najczesciej sie wyprowadza podstawowe wzory na pochodne, przy ktorych nie trzeba uzywac tej reguły