wymiernosc
zadanie: chcialbym udowodnic, ze
√4 jest liczba wymierna sposobem podobnym do udowadniania
niewymiernosci
√2.
| | m | |
√4= |
| m, n ∊N+ oraz NWD(m,n)=1 |
| | n | |
4n
2=m
2
4n
2 jest podzielne przez 2.
m jest podzielne przez 2 czyli m jest parzyste. stad moge zapisac, ze m=2a ; a∊N
+
wiec 4n
2=4a
2 /:2
2n
2=2a
2 stad wynika, ze n jest podzielne przez 2 czyli n=2b ; b∊N
+
wiec mozna te liczbe zapisac w postaci ulamka bo maja one wspolny dzielnik 2 ale skoro
NWD(m,n)=1 no to jak? czy dobrze to rozumiem czy jest gdzies blad?