Wykaż Janek: Wykaż, że jeżeli a ≠ b, b ≠ c i c≠a, to a²(b − c) + b²(c − a) + c²(a − b )≠ 0

ZKS: Skoro a ≠ b ∧ a ≠ c ∧ b ≠ c to a − b ≠ 0 a − c ≠ 0 b − c ≠ 0 (a − b)(a − c)(b − c) ≠ 0 (a² − ac − ab + bc)(b − c) ≠ 0 a²b − abc − ab² + b²c − a²c + ac² + abc − bc² ≠ 0 a²(b − c) + b²(c − a) + c²(a − b) ≠ 0.