Kombinatoryka blle: Na regale ustawiamy 9 książek. Jakie jest prawdopodobieństwo, że trzy z góry ustalone książki znajdą się koło siebie?

wredulus_pospolitus: 1) powiedzmy że książki są ponumerowane od 1 do 9 2) chcemy aby 1,2,3 były obok siebie (w takiej kolejności) 3) − − − − − − − − − <−−−− oznaczają miejsca na regale więc kiedy będzie jedna z następujących sytuacji 1 2 3 − − − − − − <−−− w miejsce minusów inne (dowolne) książki − 1 2 3 − − − − − ...........itd....... − − − − − − − 1 2 3 ile jest takich ustawień 4) ale przecież książki 1,2,3 nie muszą być dokładnie w tej kolejności (nie ma tego podanego w zadaniu − że muszą być w kolejności ... więc mogą być w dowolnej, np. 2,3,1) więc to co otrzymaliśmy musimy przemnożyć przez ilość permutacji (przemieszczeń) tych trzech książek rozumiemy

zm: |Ω|=9! ( książki ustawione dowolnie na 9! sposobów A −− pozostałe 6 książek dowolnie na 6! sposobów 3 ustalone książki na 3! sposobów i można je przemieścić na 7 −− miejscah |A| = 3!*7*6!= 3!*7!

	|A|
P(A)=		= ....................................
	|Ω|