proste Drut: Jak jest położona prosta m wzgledem prostej l, jesli obraz m₁ prostej w powinowactwie prostokątnym o osi l i skali k, k ≠ 0 i IkI ≠ 1 : a) jest równoległy do prostej m i nie pokrywa się z prostą m b) pokrywa się z prostą m? proszę o odpowiedź z wytłumaczeniem bądź nakierowanie

wredulus_pospolitus: b) skoro obraz prostej m pokrywa się z tą prostą ... to znaczy, że oś symetrii (czyli prosta l) albo jest prostopadła do prostej m ... albo równoległa (tylko dla jakiej skali wtedy no właśnie ... dla skali k=1) więc jaka odpowiedź a) równoległa do prostej m dlaczego nie może być 'pod kątem' prosta l względem prostej m załóżmy, że prosta 'm' jest pod kątem 45^o, wtedy (patrz rysunek), natomiast skala k=2 jak widzisz, kąt nachylenia m₁ względem prostej l będzie inny (musi być inny − bo 'miejsce przecięcia' się m₁ z l będzie taki sam co przecięcia się m z l .... natomiast odległości innych punkty prostych będą inne <chyba że skala k=−1 ... ale wtedy także nie masz równoległych)

Drut: niestety muszę się przyznać, że to zadanie nadal do mnie nie trafia

zm: Z def. powinowactwa prostokątnego o osi " l" → → PA^' = k*PA , tu na rys. k≠0 i |k|≠1

zm: a) z treści zad. obraz czyli prosta m^' nie pokrywa się z prostą "l" bo k≠0 i |k| ≠1 odp: to prosta m ∥ l