Analiza matematyczna od podstaw Lazlo: Witajcie. W październiku zaczynam studia techniczne a teraz wróciłem z pracy i mam miesiąc wolnego czasu. Postanowiłem, że przynajmniej spróbuję zrobić coś pożytecznego i ruszę analizę matematyczną. Możecie polecić jakieś lektury/książki które pomogłoby mi w starcie na studiach ? Chciałbym się trochę oswoić z tym materiałem . Co sądzicie o książce "Podstawy analizy matematycznej" wydawnictwa PWN? Nim stracę wiarę jak przed maturą rozszerzoną za sprawą nie podnoszących na duchu komentarzy "że się nie da" (zaczałem naukę miesiąc wcześniej i poprawiłem wynik w porównaniu z próbną o 60% i podstawę z ledwo zdanej na prawie full − więc się da) to proszę o polecenie mi czegoś. Z góry dzięki

fx: Da się . Czasu wiele nie ma ale warto spróbować. Proponuję zapoznać się z grubsza z podstawowymi zagadnieniami. Mam na myśli: 1. Liczby zespolone 2. Wyznaczniki. 3. Granica 4. Pochodna Moje sugestie: Ad. 1. Interpretacja geometryczna, działania na liczbach zespolonych w postaci kartezjańskiej, postać trygonometryczna, potęgowanie i pierwiastkowanie (wzór de Moivre). Tutaj niezbędne będzie zapamiętanie wartości funkcji sin x i cos x dla typowych kątów (π/2, π/3, π/4, π/6) oraz znaków tych dwóch funkcji w ćwiartkach układu współrzędnych − jeśli tego nie znasz to się tego naucz, bardzo się przyda. Proponuję zrobić kilka zadań aby idąc na studia już mieć pewne obeznanie z tym tematem − dużo nie trzeba, wszakże będziesz miał to na wykładach i ćwiczeniach. Ostatnia uwaga odnosi się również do pozostałych podpunktów. Ad. 2. Przede wszystkim metoda Sarrusa i operacje elementarne na wierszach i kolumnach wyznacznika. Rozwinięcie Laplace. Wyznaczniki wymagają sprawności rachunkowej − łatwo się pomylić w prostych rachunkach. Ad. 3. Postaraj się chociaż intuicyjnie zrozumieć pojęcie granicy. Metoda wyciągania przed nawias i mnożenia przez sprzężenie − na początek moim zdaniem wystarczy. Zapoznaj się z logarytmem o podstawie e (logarytm naturalny). Ad. 4. Podstawowe wzory na pochodne. Jeżeli zapoznasz się z tymi zagadnieniami i będziesz potrafił operować na liczbach zespolonych (działania, postać trygonometryczna, potęgi), liczyć proste granice i pochodne ze wzorów to masz dobry start z matematyki na każdej uczelni technicznej. Pozdrawiam

fx: Matematyka dla wyższych szkół technicznych, Dziubiński − bardzo przystępny podręcznik ze sporą ilością prostych przykładów. Moim zdaniem doba książka dla osoby takiej jak Ty. Matematyka dla studiów technicznych, Tarnawski − przyjemne opracowanie praktycznie całości zagadnień z jakimi ma kontakt inżynier, jednak nieco bardziej formalny niż pierwsza pozycja. Przydatne mogą być również wszelkie starsze podręczniki do szkół średnich (lata '90, '80) − znajdziesz tam przystępnie opracowane pojęcia granicy, ciągłości funkcji, pochodnej.

5-latek: czescfx Pozno juz ale zamowilem te 3 tomy Otto i zbor zadan Minorskiego. Ponadto ma jeszcze Zaporozca . Mam jeszce cz 1 krysicki i wlodarski czy zamowic jeszce dziubinskiego ewentualnie ?

fx: Cześć, moim zdaniem to co masz wystarczy Tobie w zupełności. Zbiór Minorskiego jest fajny bo jest sporo zadań, które pozwalają uzyskać sprawność rachunkową. Zaporożec to w ogóle klasyk i cud moim zdaniem .

5-latek: Czesc. dziekuje . Mam jeszce oczywiscie stare podreczniki z lat 70 do technikum 5−letniego (bo to moje lata nauki) −w lutym je zakupilem na allegro> Wiec tak jak piszesz wystarczy. dziekuje jeszcze raz i pozdrawiam

asdf: W zupełności wystarczy na dobry start (badanie funkcji, pochodne i całki): http://www.youtube.com/watch?v=HrFV1NjGP-Y Nie trzeba znac na pamiec wartosci trygonometrycznych dla π/2, π/3,π/(...), u mnie na 3 wykladowcow z matematyki, zaden nie wymagal ich pamietania, wystarczylo umiec sobie narysowac te funkcje i odczytac z wykresu lub miec ze sobą karteczke z wartosciami

5-latek: asdf Mam to zapisane . tam jest 90 odcinkow. W razie potrzeby to strace 50zl na paliwo i pojade do P. doktora zapytac sie o to czego nie rozumien. Mam okolo 60km do Wroclawia

fx: asdf − nie jest to wymagane ale zdecydowanie ułatwia pracę z postacią trygonometryczną liczby zespolonej i szeregiem typowych zadań z innych tematów. Poza tym wystarczy zauważyć pewną prawidłowość: odpowiednio dla φ = {0, π/6, π/4, π/3, π/2} sin φ {√0/2 √1/2 √2/2 √3/2 √4/2} cos φ {√4/2 √3/2 √2/2 √1/2 √0/2} Wystarcz zapamiętać, w którym przypadku jedziemy od 1 pod pierwiastkiem... Ale skoro ktoś woli rysować sobie wykresy za każdym razem gdy będzie pracował m.in. na postaci trygonometrycznej liczby zespolonej − jego wola .

5-latek: Czescfx . Ksiazki Otto i zbior minorskiego juz mam w domu Teraz tylko checi do nauki. Pozdrawiam

Lazlo: Dziękuję wszystkim za odpowiedzi, nie spodziewałem się aż tak szybkiego odzewu i tutaj nie zaglądałem. Jeszcze raz dzięki.

fx: Cześć 5−latek − zapału życzę . Przy okazji − pisałeś, że nabyłeś trzy tomy. Czy będziesz miały, podać zagadnienia jakie w III tomie zostały poruszone? Tytuły rozdziałów mam na myśli − będę wdzięczny . Pozdrawiam również.

5-latek: czescfx . przepraszam ze tak pozno odpisuje ale dopiero wrocilem z pracy . Oczywiscie ze podam Tom 3 . Rozdzial XII− Rachunek calkowy funkcji wielu zmiennych Rozdzial XIII− Elementy teorii pola ROzdzialXIV− Ciagi i szeregi Rozdzial XV− Rownania rozniczkowe zwyczajne Rozdzial XVI− Funkcje analityczne Rozdzial XVII−Przeksztalcenie Laplacea Rozdzial XVIII− Elementy rachunku prawdobodobienstwa. Tom 3 ma stron 328 Jesli bedzuiesz potrzebowal zeby CI zpisac ktorys rozdzial co dokladnie w nim jest to prosze pisz

Gustlik: Podstawy analizy masz tutaj − https://matematykaszkolna.pl/strona/3419.html (granice) i https://matematykaszkolna.pl/strona/3420.html (pochodne i całki). Od tego zacznij.

fx: Dzięki za informacje 5−latek. Przy okazji gdy będziesz miał sposobność − bądź miły sprawdzić w indeksie czy pojawia się nazwisko Helmholtza. Ciekaw jestem czy zagadnienia równanie Helmholtza tam się przewija. Pozdrawiam i dziękuję.

5-latek: λCzesc. Nie ma za wiele . Przewija sie tylko przy okazji rownania ruchu drgajacego a mioanowicie przy drganiach elektrycznie tluminych. Przepisze CI to co jest . Rozwazmy obwod utworzony z kondensatora o stalej pojemnosci C ktorego okladki polaczone sa drutem o stalym oporze R i stalym wspolczynniku samoindukcji L . napiecie E miedzy olkadkami kondensatora zmieniac sie bedzie z czasem wedlug rownania rozniczkowego

	d2E		R		dE		E
Helmholtza		+		*		+		=0Jezeli R=0 to napiecie E ulega drganiom
	dt2		L		dt		CL

swobodnym okresowym. natomiast dla R>0 nalezy analogicznie jak w zagadneniu poprzednim rozpatrzyc 3 przypadki 1 CR²−4L>0}2. CR²−4l=0} dla tych 2 przypadkow napiecie E dazy monotonicznie do zera 3. CR²−4L<0 − napiecie E ulega drganiom swobodnym Uwaga : Oprocz wymienionych sil moze jeszcze dzialac sila dodatkowa zewnetrzna f(t) zalezna od czasu t Wowczas zamiast tego 1 rownania otrzymujemy rownanie

	d2x		lambda		dx		k
		+		*		+		x=f(t)
	dt2		m		dt		m

Sila f(t) jest skladnikiem na ogol przeszkadzzajacym w swobodnym rozwijaniu sie ruchu ale zharmonizowana z ruchem swobodnym moze wywolac zja wisko rezonasu jak przyklady drgan tego typu nalezy wymienic drgania mechaniczne wymuszone i i elektryczne wymuszone. . Tyle

fx: 5−latek − dziękuję za fatygę . Dobre ujęcie tematu − polskie podręczniki taktują równanie Helmholtza jako jakiś abstrakcyjny byt. Kiedy przecież to jest dość prosty − jednak bardzo użyteczny − temat. Tylko z drugiej strony jak uczyć studentów takich zagadnień gdy dla 3/4 studentów pojęcie gradientu, rotacji czy dywergencji to w ogóle "cuda"... Miłego życzę 5−latek