ekstrema jus: Wyznacz ekstrema

	x
f(x) =		Df: x∊R
	1+x4

	1−3x4
y' =
	(1+x4)2

y'=0 1−3x⁴ = 0

	1		1
x = 4√		x=− 4√
	3		3

	1		1   4√   3
maksimum lokalne w punkcie (4√		;		)
	3		1   1   3

	1		1   −4√   3
minimum lokalne w punkcie (−4√		;		)
	3		2   3

mógłby ktoś sprawdzić czy dobrze?

ICSP: Błąd we współrzędnej rzędnej w pkt minimum

jus: nie widzę błędu, mogłabym prosić o pomoc?

ICSP:

	1		1   −4√   3		1   4√   3
minimum = f(−4√		) =		= −
	3		1   1 +   3		4   3

jus: ahhh tak, jasne ! dzięki wielkie.

jus: a ekstrema funkcji f(x)= ln²x − lnx² ? pomógłby ktoś?

ICSP: Pochodna policzona ?

jus:

	2lnx − 2
y' =		?
	x

ponieważ ln²x = (lnx)² tak? a lnx² to logratym naturalny z x²?

ICSP: Pochodna policzona dobrze. Nie zapominaj o dziedzinie : D : x > 0

jus: 2lnx−2=0 2lnx=2 lnx=0 x=1 i co dalej?

ICSP: najpierw musisz poprawić masz rozwiązać równanie : 2lnx − 2 = 0

jus: 2lnx−2=0 2lnx=2 lnx=1 x=e *poprawione

ICSP: i teraz masz pkt podejrzany o istnienie ekstremum Musisz ustalić czy jest w nim minimum czy maksimum. Najprościej jest to zrobić poprzez narysowanie wykresu I pochodnej

jus: no to doszłam do tego jest to minimum w punkcie x=e y= (ln^e)²−lne² = −1? Więc minimum lokalne osiągniete jest w punkcie (e, −1) w takim razie co z dziedziną? x>0 ? Korzystamy z niej tylko gdy badamy monotoniczność?

ICSP: Np przy badaniu monotoniczności, ale również przy sprawdzaniu czy rozwiązanie równania f'(x) należy do dziedziny

jus: dziekuje