monotoniczność funkcji babcyk: mam taką funkcję y= xe^1/x Df x∊(−∞,0)∪(0,∞) liczę pochodną z funkcji i wychodzi

e1/x(x−1)
x

przyrównuje to do zero i rozwiązuje

e1/x(x−1)
	= 0
x

x=1 potem rysunek pochodnej i mam że funkcja maleje w przedziale od (−∞,0)∪(0,1) a rośnie (1,0) a funkcja ma rosnąc w przedziale od (−∞,0)∪(1,0) a maleć (0,1) co robię źle?

ICSP: byłoby dobrze gdyby wykres pochodnej był ciągły. Taki niestety nie jest

babcyk: czyli co muszę poprawić

babcyk: ?

ICSP: czyli lepiej w tym wypadku jest rozwiązać nierówność a nie odczytywać z wykresu pochodnej

babcyk: ale jaką nierówność?

ICSP: funkcja f(x) jest rosnąca gdy f'(x) > 0 funkcja f(x) jest malejąca gdy f'(x) < 0 zatem aby zbadać monotoniczność funkcji f(x) rozwiązujesz nierówności f'(x) > 0 oraz f'(x) < 0 Później ewentualnie rysujesz sobie wykresik

babcyk: ok, dzieki