Udowodnij, wykaz ... PusioOkrusio : 1) Udowodnij ,ze jezeli przy dzieleniu przez 3 jedna liczba daje reszte 1, a druga 2, to ich iloczyn przy dzielniu przez 9 dajje reszte 2 2) Wykaz ze suma kwadratów trzech kolejnych liczb całkowitych z dzielnia przez 3 daje reszte 2 3) Wykaz ,ze roznica czwartych poteg dwoch liczb calkowitych rozniacych sie o 2 jest podzielna przez 8. 4) Udowodnij ,ze suma liczby dwucyfrowej i liczby utworzonej z tych samych cyfr zapisanych w odwrotnej kolejności jest podzielna przez 11. 5)Udowodnij ,ze roznica kwadratów liczb niedzielacych sie przez 3 jest podzielna przez 3 6) Suma dwoch liczb naturalnych dodatnich wynosi 168,a ich najwiekszy wspolny dzielnik rowna sie 24. Znajdz te liczby 7) Znajdz dwie liczby naturalne ktorych suma wynosi 750, zas iloraz z dzielenia ich najmniejszej wspolnej wielokrotnej przez ich najwiekszy wspolny dzielnik jest rowny 1196 8) Wykaz ze iloczyn czterech kolejnych liczb calkowitych powiekszony o 1 jest kwadratem liczby calkowitej.

use: (3k+1)*(3k+2)=(9k²+6k+3k+2)=9k²+9k+2

Saizou : 2) nie n∊C (n−1)²+n²+(n+1)²=n²−2n+1+n²+n²+2n+1=3n²+2