funkcje
zadanie: funkcja f spelnia warunki
f(3−x)=f(x), f(6−x)=f(x)
dla dowolnej liczby rzeczywistej x. dowiesc, ze funkcja f jest okresowa i parzysta.
16 sie 12:07
Mila: Z def.
dla x∊D , i x+T∊D
f(x)=f(x+T)
f(3−x)=f(6−x)=f(3+(3−x))=f(x) ⇔T=3
Badaj parzystość z definicji
16 sie 17:32
zadanie: f(−x)=f(3−(−x))=f(3+x)=f(x)=f(x+T)=f(x+3) czy o to chodzilo?
16 sie 18:22
Mila:
f(−x)=f(x)
Funkcję f(x)określoną na zbiorze X nazywamy parzysta, jeżeli dla każdego x∊X,
liczba (−x)∊X i f(x)=f(−x).
Wykres funkcji parzystej jest symetryczny względem osi Y.
16 sie 18:34
zadanie: a dobrze policzylem parzystosc? bo f(x)=f(3−x) czyli f(−x)=f(3+x) czy zle cos rozumiem?
16 sie 18:49
Mila: Dobrze.
16 sie 18:59
zadanie: dziekuje
16 sie 19:09
zadanie: a mozna inaczej policzyc te parzystosc rowniez korzystajac z definicji?
16 sie 19:10
Lorak: hmm... nie czaję.
przy dowodzeniu parzystości wyszło, że:
f(−x) = f(x+3)
a f(x) = f(3−x)
więc f(x) ≠ f(−x)
czyli by wychodziło, że nie jest parzysta., na moje oko
Mógłby ktoś wytłumaczyć?
17 sie 00:31
Lorak: podbijam
17 sie 14:39
Lorak: i jeszcze raz
17 sie 20:54
Mila:
Wcześniej wykazano, że funkcja jest okresowa : T=3
f(x)=f(x+3)
17 sie 22:45
Lorak: dzięki, rozumiem.
17 sie 22:58