Czy szereg jest zbieżny? Robix: Witam, potrzebuję rozwiązać to zadanko. Czy szereg ∑^∞_n=1cos(n * π) jest zbieżny? Mi się wydaję, że nie. cos to funkcja okresowa. Będzie raz minus raz plus, ale nie wiemy dokładnie do czego będzie ta suma zmierzać. Potrzebuje niestety matematycznie napisać, jakimś kryterium (np. Leibniz)? Z góry dziękuje za pomoc

q: jest to szereg przemienny, jego wyrazy beda przybieraly na przemian wartosci −1 i 1; jest to szereg rozbiezny, poniewaz ciag sum czastkowych przybiera na przemian wartosci −1 i 0 (w zaleznosci od parzystosci)

Trivial: Nie jest spełniony warunek konieczny zbieżności: lim a_n = 0 W tym przykładzie: lim cos(nπ) nie istnieje.