matematykaszkolna.pl
Oblicz pochodną funkcji Ska: Pochodna do obliczenia:
 1 + √x 
f(x) =
.
 1 + √2x 
Nie wiem, gdzie robię błąd, ale nie zgadza mi się wynik.
 (1+√x)`(1+√2x)−(1+√x)(1+√2x)` 
f`(x) =
=
 (1+√2x)2 
 
 1 √2x 
(
x−1/2)(1+√2x)−(1+√x)(
)
 2 2x 
 
= ...
 (1+√2x)2 
14 sie 19:35
pigor: ..., nie wiem jaki ma wyjść wynik, ale ja bym robił np. tak:
 
1 1 
*(1+√2x)−(1+√x)*
*2
2√x 2√2x 
 
f'(x)=
=
 (1+√2x)2 
 
1 1 
*(1+√2x)−(1+√x)*
2√x √2*√x 
 
=
=
 (1+√2x)2 
 √2*(1+√2x)−2(1+√x) 
=
=
 2√2x (1+√2x)2 
 √2+2√x−2−2√x √2−2 
=
=
i tu można
 2√2x (1+√2x)2 2√2x (1+√2x)2 
by skończyć, lub dalej
 √2x (√2−2) 2√x (1−√2) 
=
=
=
 4x (1+√2x)2 4x (1+√2x)2 
 √x (1−√2) 
=
. ... emotka
 2x (1+√2x)2 
14 sie 20:34