Wyznacz wszystkie asymptoty wykresu funkcji nhfffffffff: Wyznacz wszystkie asymptoty wykresu funkcji h(x)=e⁽x/(2−x)) −> e do potęgi x/(2−x)

AS: asymptota pozioma: x →±∞ , pionowa: x → 2

nhfffffffff: dzięki, jednak zależy mi na sposobie rozwiązywania takiego przykładu. Co i jak należy zrobić po kolei i jak wygląda to na tym przykładzie.

Basia: 2−x ≠ 0 x ≠ 2 1. asymptoty poziome

	x		1		1
limx→±∞		= limx→±∞		=		= −1
	2−x		2x − 1		0−1

zatem

	1
limx→±∞ ex/(2−x) = e−1 =
	e

czyli prosta y= e⁻¹ jest asymptotą poziomą obustronną 2. asymptoty pionowe

	x		2
limx→2−		=		= +∞
	2−x		0+

	x		2
limx→2+		=		= −∞
	2−x		0−

czyli prosta x=2 jest asymptotą pionową obustronną 3. asymptoty ukośne nie ma asymptot ukośnych bo

	ex/(2−x)		e−1
limx→±∞		=		= 0
	x		±∞