niewymiernosc zadanie: wykaz, ze liczba log₂3 jest niewymierna. zalozmy, ze jest wymierna czyli mozna przedstawic ja w postaci ulamka zwyklego nieskracalnego

	m
log23=		m, n ∊N bo log23 jest liczba dodatnia
	n

nlog₂3=m log₂3ⁿ=m i z definicji 2^m=3ⁿ to jest sprzeczne, bo nie ma takich liczb naturalnych m, n aby ta rownosc byla spelniona czy dobrze to jest?

Saizou : a dla m=n= 0 czyli brak założenia

Eta: Hej Saizou] ........... zad.do rozwiązania ........ wciąż czekają

zadanie: n≠0 dobrze to jest udowodnione?

Mila: m,n∊N₊ Może skorzystaj, że: 2^m− liczba parzysta, 3ⁿ − liczba nieparzysta 2^m≠3ⁿ

zadanie: bo liczba parzysta nie jest rowna liczbie nieparzystej o to chodzi tak?

Mila: Tak.

zadanie: dziekuje

zadanie: czy podana liczba jest podzielna przez 2¹⁰⁰? 1234567890987654321160³⁵

Mila: Zbadaj czy podstawa potęgi jest podzielna przez 8 (=2³). .

Mila: http://www.math.edu.pl/cechy

zadanie: tak bo 8 I 160 ale dlaczego ma byc podzielne przez 8?

Mila: Już rozwiązywaliśmy podobne zadania. Otóż mamy: 1234567890987654321160³⁵=(k*8)³⁵=k³⁵*(2³)³⁵=k³⁵*2¹⁰⁵ i k∊N, bo liczba 1234567890987654321160 jest podzielna przez 8. liczba k³⁵*2¹⁰⁵ jest podzielna przez 2¹⁰⁰ dla k∊N,

zadanie: ale dlaczego akurat przez 8, a nie np. przez 4 czy 16?

zadanie: a juz chyba wiem bo 3*35=105

Mila: Musi być podzielne conajmniej przez 2³.