pomoc pit:

	1
Poproszę o pomoc w całce ∫		arctgx dx trzeba ją rozwiązać przez części mogę podstawic
	x2

za u=arctgx a za v'=x⁻2 ?

fx: Spróbuj. Na pewno łatwiej policzyć całkę po x⁻² niż po arctgx.

pit:

	1
wiem tylko czy zamieniać		na x−2
	x2

fx: Zamień, wówczas dobrze widać zastosowanie dla wzoru na ∫xⁿdx

fx: Chociaż to nie ma znaczenia, ja częściej korzystam z notacji potęgowej bo jest zwięźlejsza ale to kwestia wyboru.

5-latek: Czesc fx zamowilem wlasnie dzisiaj ksiazki Otto −znalazlem 3 tomy za 28,50 z przesylka . Mysle ze dobra cena za wiedze

fx: Cześć 5−latek. Na znanym portalu aukcyjnym można kupić czasem świetne książki za grosze. Ostatnio nabyłem Topologię Ogólną Engelkinga w cenie paczki papierosów . Podręcznik Gerstenkorna za 10 złotych . Gdybyś szukał fajnego zbioru zadań na początek − wszystkie zadania proste lub średnio trudne − idealne moim zdaniem do nauki − to polecam zbiór Minorskiego, kŧóry na znanym portalu akcyjnym właśnie widzę za 2,99 .

Mila:

	arctgx
∫		dx=
	x2

	1		1		1		1
[arctgx=u,		dx=du, dv=		dx, v=∫		dx=−		]
	1+x2		x2		x2		x

	−arctgx		1
=cd=		+∫		dx=
	x		x(x2+1)

	1
∫		dx= rozkładamy na ułamki proste
	x(x2+1)

1		A		Bx+C
	=		+
x(x2+1)		x		(x2+1)

Ax²+A+Bx²+Cx=1 (A+B)x²+Cx+A=1 A+B=0 C=0 A=1 i B=−1

−arctgx		1		−arctgx		1		x
	+∫		dx=		+∫		dx−∫		dx=
x		x(x2+1)		x		x		x2+1

dokończ

pit: Dziękuję bardzo Pani

Mila:

pit: Przepraszam mógłby mi ktoś bardziej wytłumaczyć ten rozkład na ułamki proste chodzi Ax²+A+Bx²+Cx=1 (A+B)x²+Cx+A=1 jak wyznaczyć a =1 c=0 i b=−1

kropek: porownujesz x⁰ → 1=A x¹ → C=0 x² → 0=A+B ⇒B=−A B=−1

Mila: Masz porównac liczniki ułamków:

1		(A+B)x2+Cx+A
	=
x*(x2+1)		x*(x2+1)

można to zapisać tak: 0*x²+0*x+1=(A+B)x²+Cx+A stąd 0=A+B 0=C 1=A dalej z rownania A+B=0 mamy : B=−1