błąd przybliżenia
mad: Oszacuj błąd przybliżenia:
| | x | | x2 | | 1 | |
√1+x ≈ 1+ |
| − |
| , |x| ≤ |
| |
| | 2 | | 8 | | 4 | |
12 sie 17:22
mad: skąd mam wiedzieć którego ile pochodnych potrzebuję policzyć? Patrzę na największą potęge czy
jak?
12 sie 17:42
mad: tzn do którego rzędu pochodnych ?
12 sie 17:42
asdf: do trzeciego, ponieważ jest to suma kolejno pochodnych:
0,1,2.
Gdzie 0 = f(x), czyli normalna funkcja
| | x | | x2 | | 1 | |
√1+x = 1 + |
| − |
| + R3( |
| ) |
| | 2 | | 8 | | 4 | |
| | 1 | | f'''(1/4) | |
R3( |
| ) = |
| *x3 |
| | 4 | | 3! | |
12 sie 18:32
xad: moglbys wytulumaczyc jak sie rozwiazuje takie zadanie?
13 sie 11:35
mad: *literówka w nicku
tzn tak mniej wiecej z tym R tylko
13 sie 11:36
asdf: R − reszta... policz 3 pochodną, podstaw do wzoru:
| | f'''(c) | |
R3(1/4) = |
| *(1/4)3 |
| | 3! | |
jak napisałem wyżej:
x = c =
1/4
⇒
| | f'''(1/4) | |
R3(1/4) = |
| *(1/4)3 |
| | 3! | |
Nie licz na gotowca
13 sie 11:50
mad: | | 1 | |
f'''( |
| ) = 0,2146625258 |
| | 4 | |
| | 1 | |
R3 ( |
| ) = 5,590169944 x10−4 |
| | 4 | |
Wytłumaczyłbyś skąd to R
3 ? dlaczego akurat 3 ?
Mam w notatkach taki przykład :
| | x3 | | x5 | |
sinx ≈ x − |
| + |
| |x| ≤ 1 |
| | 6 | | 120 | |
i tam d = |R
6(x)|
13 sie 13:11
13 sie 13:41