CAŁKA :/: CAŁKA NIEWŁAŚCIWA Cześć, moja siostra nie potrafi tego zrobić i prosi o waszą pomoc. Szukałem wszędzie ,ale nie mogę znaleźć tego przykładu . 1

	1
∫		dx
	(x−1)3

0

asdf:

	t−2
∫ (x−1)−3dx = | t= x−1, dt = dx | ⇒ ∫t−3 dx =		+ C =
	1−3

	t−2		1
		+ C = −		+ C, t= x−1
	−2		2t2

:/: Dziękuję Ci bardzo. Moja siostra ma jeszcze jedno pytanie.

	t−2
Dlaczego ∫t−3 dx =		+ C?
	1−3

Według niej tam powinno być t⁻². Jakiego wzoru użyłeś ?

asdf:

	tα+1
∫tα dt =		+ C
	α+1

np

	x1+1		x2
∫xdx = ∫x1dx =		} + C =		+ C
	1+1		2

asdf: http://www.wolframalpha.com/input/?i=int+t%5E%28-3%29

$ :/ $: Dzięki, mam jeszcze jedną prośbę . Moja siostra ,że to inaczej powinno być zrobione (on chyba nie w ogóle nie ogarnia), najpierw powinno się obliczyć całkę nieoznaczoną później oznaczoną a na końcu zrobić z tego granice.

$ :/ $: Mógłby ktoś zrobić to całe zadanie ?

use: ale co ty czlowieku chcesz ? Całka najprostsza z możliwych ( asdf zrobił tak jak sie należy ) wiec nie czaje czego ty wiecej oczekujesz

$ :/ $: granicy ?

$ :/ $: ok nie ważne

Mila:

	1		1
0∫1		dx=limε→0+ [0∫1−ε		dx]=
	(x−1)3		(x−1)3

	−1		1
=limε→0+ [		*		]01−ε=−∞
	2		(x−1)2

asdf: no tak..nie zauważyłem granicy całkowania, przepraszam