Obliczyć pole równoległoboku zbudowanego na wektorach Dzikuniii: Obliczyć pole równoległoboku zbudowanego na wektorach

	3
A=P+Q i B=2P−Q jeśli |P|=1,|Q|=3 ∠(P,Q)=		π
	4

(P+Q)*(2P−Q)=2PxP−PxQ+Qx2P−QxQ= −PxQ+Qx2P=QxP+Qx2P

	3		1		3		3√2
|QxP|=3*1*sin		π=3*		=		=
	4		√2		√2		2

Proszę o sprawdzenie i wyjaśnienie ewentualnych błędów.

pigor: ..., wyszło ci AxB= QxP+Qx2P i ja bym dalej liczył tak : AxB= QxP+2QxP= 3QxP, więc pole danego równoległoboku na A i B : P_r= |AxB|= |3QxP|= 3|QxP| = 3 |Q|*|P|*sin(³₄π)= = 3*3*1*sin(π−¹₄π)= 9sinu({1}{4}π)= 9*¹₂√2 = 4,5√2 . ...

Dzikuniii: A dlaczego masz w AxB 3QxP jeżeli masz QxP+Qx2P. Głupie pytanie ale jednak wolę się upewnić.

pigor: ..., a dlaczego mam tego nie mieć

Dzikuniii: Bo sobie jakoś dziwnie 2ke przeniosłeś przed Q.

Dzikuniii: up.

pigor: ..., no chyba żartujesz, a jak byś miał(a) zwykłe mnożenie * , to co tu analogicznie 2P to wektor równoległy do P, a moduł (wartość bezwzględna) |Qx3P|= |Q|*|3P|*sin(Q,3P)= |Q|*|3|*|P|*sin(Q,3P)= no i dalej dla studenta chyba jasne.

Dzikuniii: No i wszystko jasne Dziękuję za pomoc