Proszę o sprawdzenie i wyjaśnienie ewentualnych błędów. Dzikuniii: Proszę o sprawdzenie i wyjaśnienie ewentualnych błędów.

	5
Obliczyć pole obszaru ograniczonego krzywą y=arccosx i prostymi y=		π,x=1
	6

Narysowałem wykresy: y=arccosx: http://www.wolframalpha.com/input/?i=y%3Darccosx

	5
y=		π: http://www.wolframalpha.com/input/?i=y%3D5%2F6pi
	6

i x=1

	5
Zamalowałem obszar w środku, wyznaczyłem a = −1 i b=1 ( y=arccosx ogranicza z dołu,y=		π
	6

ogranicza z góry. Następnie zastosowałem wzór P=a(nad całką)b(pod całką)∫[f(x)−g(x)]dx Najpierw obliczyłem samą całkę i wyszło mi

5πx
	+√1−x2−x*arccosx+C
6

Następnie:

	5π1		5π(−1)
[		+√1−12−1*arccos1]−[		+√1−(−1)2−(−1)*arccos(−1)]=[U
	6		6

	5π		5π		5π		16π
{5π}{6}+0−0]−[−		+√2+π]=		+		+√2+π=		+√2
	6		6		6		6

wredulus_pospolitus: na przyszłość ... tak rysuje parę funkcji na jednym wykresie: http://www.wolframalpha.com/input/?i=plot%5By%3Darccosx%2Cy%3D5%2F6pi%2Cx%3D1%5D

wredulus_pospolitus: a tak sprawdzamy całkę: http://www.wolframalpha.com/input/?i=integrate+5pi%2F6+-+arccosx+from+-sqrt%283%29%2F2+to+1

wredulus_pospolitus: dlaczego masz całkę od −1 do 1

Dzikuniii: odczytałem z wykresu. oglądałem etrapeza i tam było pokazane że a bierzemy gdzie funkcja jest ograniczona z góry a b gdzie jest ograniczona z dołu.

Dzikuniii: Jeżeli błędnie to wyznaczyłem i odczytałem to proszę aby mi pokazano i wytłumaczono jak to zrobić poprawnie.

Dzikuniii: up.

Mila:

	5
y=		π − czerwony wykres
	6

Granice całkowania: granica górna x=1 granica dolna

	5
arccosx=		π
	6

	5
cos(arccosx)= cos		π
	6

	√3
x=cos(1500)=cos(180−30)=−
	2

	√3
granica dolna x=−
	2

	5
P=√3/2∫1(		π −arccosx) dx
	6

dokończysz?

Mila:

	−√3
Dolna granica
	2

Dzikuniii: Tak. Powinienem teraz sam dokończyć. Napisz mi tylko na co mam patrzeć jak określam granice całkowania (która jest górna a która dolna)

Mila: dolna mniejsza

wredulus_pospolitus: granice całkowania .... 'punkty przecięcia się funkcji' w naszym wypadku górna granica to przecięcia sie tych dwóch funkcji z funkcją 'x=1' dolna granica to przecięcie się tych dwóch funkcji (wyznaczasz ten punkt tak jak Milusińska to uczyniła)

wredulus_pospolitus: druga sprawa ... jeżeli jesteś 'świeżynką' idącą na pierwszy rok za 2 miesiące, to dobra rada −−− odpuść sobie te całki ... popatrz jaka ładna pogoda (chociaż u mnie pada ) ... naciesz się 'najdłuższymi wakacjami swojego życia'. Całek nie będziesz miał wcześniej jak w grudniu.