....... ............: Jak ma się do siebie obwód okręgu do obwodu wielokąta foremnego ?

5-latek: NO to dobrze sie zastanow

5-latek: czy juz cos wymyslies/as .? Obwod okregu L=2πr gdzie r−promien okreguWiemy ze okrag mozemy opisac na wielokacie lub wpisac w wielokat Wielokat foremny jesy to taki wielokat ktory ma wszystkie boki rowne . Najmniejzym wielokatem foremnym jest trojkat rownoboczny . Ma trzy boki o dlugosci a Jesli nie wiesz to sprawdz sobie ze Promien okregu opisanego na trojkacie

	√3		√3
rownobocznym R=		a wiec obwod okregu opisanego na tym trojkacie L=2π		a a
	3		3

	√3
obwod trojkata Ltr=3*aNatomiast promien okregu wpisznego w trojkat rownoboczny r=		a
	6

	√3
wiec do wzoru na obwod kregu wstawiamy r i mamy L=2π		aNastepnym wielokatem foremny
	6

jest kwadrat . Jesli bok kwadratu oznaczymy przez a to obwod kwadratu l_kw=4*a Teraz tak samo okrag moze byc opisany na kwadracie (narysuj to sobie ) to bedziesz widzial ze promien okregu

	√2		√2
opisanego na kwadracie R=		a to obwod okregu L=2πR to L=2π		aPromien kregu
	2		2

	1
wpisanego w kwadrat (tez narysuj na tym samym rysunku) ma dlugosc r=		a wiec obwod
	2

	1
okregu L=2πr to L=2π		a. Juz tego powinenes wywniskowac ze zelezy to od tego jaki to jest
	2

wielokat i czy okrag jest wpisany czy opisany na wielokacie . Jesli teraz wezniemy np stosunek

	1   2π a   2
obwodu okrego wpisanego w kwadrat do obwodu kwadratu to wynosion		= poskracj
	4a

sobie i wylicz