rozkład i delta Handball_93: rozkład na czynniki x⁴−10x²+9 i obliczenie Δ

kamczatka: x²=t t>0 t²−10t+9 Δ=64 √Δ=8

	10−8
t1=		=1
	2

	10+8
t2=		γ=9
	2

t²=1 t=1 lub t=−1 t²=9 t=3 lub t=−3 (x−1)(x+1)(x−3)(x+3)

ICSP: t = x² i masz t² − 10t + 9 Δ = 100 − 36 = 64 ⇒ √Δ = 8

	10 − 8
t1 =		= 1
	2

t₂ = 9 t² − 10t + 9 = (t−1)(t−9) = (x²−1)(x² − 9) = (x+3)(x+1)(x−1)(x−3)

Handball_93: dziękuje

ZKS: kamczatka a dlaczego t nie może być równe 0?

kamczatka: pomyłka powinno być tylko x²=t

ZKS: Jeżeli dajesz założenie to winno ono być x² = t ≥ 0 a nie tylko większe od 0.

Garth: Jest to tzw. rownanie dwukwadratowe.

Garth: − gwoli scislosci.

pigor: ...lub np. tak : x⁴−10x²+9=0 +25−9 ⇔ x⁴−2*5x²+25=−9+25 ⇔ (x²−5)²=16 ⇔ |x²−5|=4 ⇔ ⇔ x²−5=−4 lub x²−5=4 ⇔ x²=1 lub x²=9 ⇔ |x|=1 lub |x|=3 ⇔ ⇔ x=±1 lub x=±3 ⇒ x∊{−3,3,−1,1} . ...