pomoc dam:

	x		1
Proszę o pomoc jakie są pochodne czastkowe 1 rzedu po x i po x f(x,y)=		+		+y
	y		x

dam: po x i po y

Mila: f_x− liczysz pochodną po x traktując y jako stałą

	1		1
fx=		−
	y		x2

f_y − liczysz pochodną po y traktując x jako stałą dokończ

dam:

	x		1
wyszło mi po x		−
	y2		x2

dam:

	−x
a po y		+1
	y2

dam: proszę o odp czy to dobrze

Mila: f_y dobrze f_x źle policzyłeś, ma być tak jak podałam 17:52

dam: nie rozumien po x ja użyłem wzoru na dzielenie

dam:

	1
już wiem wychodzi y−1 czyli
	y

Mila:

	1		1
fx=(		*x)'+(		)'+(y)' tu mamy stałą y
	y		x

	1		1
fx=		−		+0
	y		x2

	1		1
fx=		−
	y		x2

dam: a mogła by mi Pani pomóc rozwiązać układ równan z tymi pochodnymi bo to jest zdanie dotyczące ekstremum

Mila: Pisz teraz , ale dopiero po 20 będę miała więcej czasu.

dam: dobrze

dam:

1		1
	−		=0
y		x2

	−x
y		+1=0
	y2

nie wiem jak to rozwiazac

Mila:

1		1
	−		=0 x≠0 i y≠0
y		x2

	x
1−		=0
	y2

1		1
	=		⇔x2=y
y		x2

	x
1=		⇔x=y2
	y2

podstawiamy (y²)²=y y⁴−y=0 y(y³−1)=0 y=0∉D lub y³=1⇔y=1 x=1²=1 masz punkt (1,1) sprawdzaj , czy to może być ekstremum (jest)

Mila: No i co. Dokończyłeś?

dam:

	2x		1		1
Wyszły mi pochodne cząstkowe 2 rzędu następujące fxx=		fyx=−		fxy=−
	x4		y2		y2

	x2y
fyy=		Proszę Panią o sprawdzenie
	y4

Mila:

	1		1		2
fxx=(		−		)'=0−(x−2)'=2*x−3=
	y		x2		x3

f_xy=⁻¹_y²

	x		2x
fyy=(1−		)'=
	y2		y3

	2
fxx(1,1)=		=1
	13

	2*1
fyy(1,1)=		=1
	13

Znaki zgodne:

dam: Jest może Pani Mila

Mila: U góry z prawej strony widać, kto jest na forum.