całka Handball_93: mółby ktoś wytłumaczyć ?

	sinxcosx
∫		dx
	√3sin2x−7cos2x

u = −7cos²(x) + 3sin²(x) du = 20cos(x)sin(x)

	1		1
=		∫
	20		√u

1
	−−> 2√u
√u

	√u
=
	10

dotąd rozumiem, ale później już nie

	1
=		√−2−5cos(2x)
	10

	√2+5cos(2x)(−2+√4+10cos(2x)
=
	10√2√−2−5cos(2x)

Basia:

	1		1		1		1
=		∫		du =		*∫		du = 0,1*√u+C =
	20		√u		10		2√u

0,1√3sin²x−7cos²x+C i koniec wiem chyba skąd te dalsze "cuda", ale nie wiem po co napisać ?

Handball_93: oczywiście, że napisać

Handball_93: to rozumiem co napisałaś, tylko to co jest pod tekstem "dotąd rozumiem" tego nie rozumiem...

Basia: 3sin²x − 7cos²x = 5sin²x−2sin²x−5cos²x−2cos²x = −5cos²x + 5sin²x − 2sin²x − 2cos²x = −5(cos²x−sin²x) − 2(sin²x+cos²x) = −5cos(2x) − 2*1 = −2−5cos(2x) czyli już masz 0,1√−2−5cos(2x) co do reszty: nie zgadzam się z tym zapisem jeżeli x∊R, bo √−2−5cos(2x) istnieje i może "pójść" do mianownika ⇔ −2−5cos(2x) > 0 ⇔ 2+5cos(2x) < 0 a wtedy √2+5cos(2x) nie istnieje jeżeli obracamy się w liczbach zespolonych to może jakoś by się to dało uzasadnić a może coś źle przepisałeś; sprawdź

Handball_93: przed calym wyrazeniem am byc minus, przepraszam...tylko mnie nie zabij

Handball_93: rozpisz mi wszystko prosze

Basia: to niestety niczego nie zmienia; jeżeli √−2−5cos(2x) istnieje i jest >0 to √2+5cos(2x) nie istnieje może tam w mianowniku jest √2−5cos(2x) albo √−2+5cos(2x) tylko wtedy zapis byłby (być może) poprawny

Handball_93: wtedy zmienia bo jeśli minus jest przed całym wyrażeniem to wtedy −√2+5cos(2x) = √−2−5cos(2x)

Handball_93: prosze o rozpisanie

Basia: czy Twoim zdaniem √−4 w liczbach rzeczywistych istnieje i = −√4

Handball_93: http://imageshack.us/a/img694/2590/f6st.jpg Basiu jednak chyba można

ZKS: A to ciekawe u Ciebie można tworzyć nową matematykę. Mając 1 można dostać −1 według Ciebie ta? 1 = √1 = √−1 * −1 = −√1 = −1?

Handball_93: tak ZKS tworzę nową historię, powiedziałem nie przeszkadzaj, bo widzę, że jeszcze sporo Ci brakuje https://www.google.pl/search?q=-2-5cos%282x%29&ie=utf-8&oe=utf-8&rls=org.mozilla:pl:official&client=firefox-a&gws_rd=cr

Handball_93: można √−2−5cos(2x) zapisać również jako √5sin²(x)−5cos²(x)−2

ZKS: Brakować to może Tobie ale oleju w mózgu. Jak można napisać że −√2 + 5cos(2x) = √−2 − 5cos(2x)? Przecież to przejście nie jest równoważne.

Handball_93: dobra ZKS w tym przypadku masz rację, jednak chciałem aby rozpisano przypadek z postu nr 1

ZKS: Nic z tego ja Ci nie pomogę. Może ktoś inny ze chce Ci pomóc ale mi Tobie już się odechciało pomagać. Z Twoją arogancją i uważaniem się za mądrzejszego niż się jest to odepchniesz od siebie wszystkich tutaj ludzi którzy pomagają. Życzę powodzenia.

Handball_93: bo Twoje rozpisywanie jest inne niż te, których mnie uczono, wybacz

Technik: ZKS

ZKS: Tylko przedstawiałem problem i pokazywałem jak go można pokonać nie podawałem wyniku tylko wskazówkę którą należało wykorzystać aby dojść do poprawnego wyniku natomiast Ty chyba uważałeś że to jest wynik końcowy.

Handball_93: źle się zrozumieliśmy... pokazywałeś mi wskazówki od tyłu, tak jak mi zabroniono liczyć, a ja tylko chciałem początkowe rozwiązanie (z resztą tak jak mi już tu ktoś pomógł) więc nie chciałem już Twojej pomocy

ZKS: Od tyłu? Gdzie ja dawałem wskazówkę od tyłu? Dobra kończę tą jałową rozmową.

Garth:

Basia: Przeczytaj sobie może definicję pierwiastka kwadratowego w R (chyba I lub II gimnazjalna) W R √−4 nie istnieje W zespolonych √−4 = √4*i² = 2i, ale na pewno nie −2

asdf: no to zamotam w głowie √16 = √(−4)*(−4) = −4

Handball_93: czyli wg Ciebie, Basiu, jest to źle ? http://imageshack.us/a/img694/2590/f6st.jpg

asdf: swoją drogą zauważyłem też, że Handball brakuje Ci troche kultury i pokory..to, ze zdales mature i jestes na studiach/dopiero idziesz to o niczym nie swiadczy. ZKS z pewnością potrafi więcej od Ciebie, a wywnioskować to można z pytan jakie zadajesz. Ucz się stopniowo, ale wydaje mi się, ze do ZKS brakuje Ci przynajmniej kilku lat nauki...

Handball_93: ale co ja takiego zrobiłem ? odmówiłem tylko jego pomocy !

Basia: oczywiście, że źle zbadaj dziedzinę tej ostatniej funkcji 2+5cos(2x)≥0 i −2−5cos(2x)>0

	2
cos(2x) ≥ −
	5

i

	2
cos(2x) < −
	5

D = ∅ czyli ta równoważność (which is equivalent for restricted x value) istnieje owszem, na zbiorze pustym; na zbiorze pustym to moim zdaniem każde dwie funkcje są równoważne poprawny i ostateczny jest wynik z poprzedniej linijki i tak to należy zostawić

asdf: Znalazłem fajną równość, kto chce niech się pobawi: Udowodnić: √x = e^lnx₂

Basia: P.S. "na zbiorze pustym to moim zdaniem każde dwie funkcje są równoważne" to oczywiście żart rozpatrywanie równoważności funkcji na zbiorze pustym po prostu sensu nie ma

ICSP: L = √x = e^{ln √x} = e^lnx₂ = P c.n.w. Oczywiście dla x > 0

Basia: @asdf a co tam jest do dowodzenia ? przecież e^(lnx)/2 = (e^lnx)^1/2 = x^1/2 = √x no chyba, że masz najpierw udowodnić, że e^lnx = x ale to też dziecinnie proste

Handball_93: Basiu, więc to dla Ciebie też jest kłamstwem ? https://www.google.pl/search?q=-2-5cos%282x%29&ie=utf-8&oe=utf-8&rls=org.mozilla:pl:official&client=firefox-a&gws_rd=cr

Basia: a niby dlaczego ? to jest jak najbardziej poprawne dziedzina funkcji √−2−5cos(2x) nie jest zbiorem pustym dziedzina funkcji √2+5cos(2x) również nie nawet dziedzina funkcji w której występują √2+5cos(2x) i √−2−5cos(2x) nie jest zbiorem

	2
pustym, bo jest to zbiór {x∊R: cos(2x) = −		}
	5

natomiast dziedzina funkcji, w której występują √2+5cos(2x) i √−2−5cos(2x) (w mianowniku) jest zbiorem pustym

Basia: zastanów się nad dziedzinami takich (prostszych) funkcji: f(x) = √x g(x) = √−x h(x) = √x+2√−x

	√x
k(x) =
	√−x