Dany jest punkt A = (5,1,-1) i płaszczyzna π:x-2y-2z+4=0
Dzikuniii: Dany jest punkt A = (5,1,−1) i płaszczyzna π:x−2y−2z+4=0
Znaleźć a) rzut punktu A na płaszczyznę π, b)odległość punktu A od płaszczyzny π, c) punkt
symetryczny dp A względem π.
a)
u=[1,−2,−2]
(x,y,z)=(5+t,1−2t,−1−2t)
5+t−2+4t+2+4t=−4
9t+5=−4
9t=−9
t=−1
P'=(4,3,−2)
b)
| | |1*5+(−2)*1+(−2)+(−1)+4| | | |5−2+2+4| | | 9 | |
d(a,π)= |
| = |
| = |
| =3 |
| | √(12+(−2)2+(−2)2 | | √1+4+4 | | √9 | |
c)
(x,y,z)=(5+t,1−2t,−1−2t)
t=−1
Q=(4,3,−2)
QA'=AQ
AQ=[1,−2,−2]
QA'=[a−4,b−3,c+2]
A'=(5,1,−4)
Prosiłbym o sprawdzenie zadania oraz wskazanie i wyjaśnienie ewentualnych błędów.
