równanie wielomianowe Lechia: x³ + x − 2 = 0 ( niby ma byc x=1, ale za nic nie moge dojsc do tego jak )

Lechia: A jednak wystarczyło przejrzeć dokładnie stronę i znajduje się podobne, proszę o ewentualne sprawdzenie x³−x+2x−2=0 x(x²−1)+2(x−1)=0 x(x−1)(x+1)+2(x−1)=0 (x−1) [x(x+1) +2]=0 (x−1) (x²+x+2)=0 Z pierwszego nawiasu x=1 z drugiego delta jest ujemna czyli nie ma rozwiązania

Lorak: Sposób dobry, wynik też się zgadza z wolframem: http://www.wolframalpha.com/input/?i=x%5E3%2Bx-2%3D0

Gustlik: Można Hornerem: "Kandydaci na pierwiastek: +−1, +−2 1 0 1 −2 1 1 1 2 0 1 jest pierwiastkiem, mamy: (x−1)(x²+x+2)=0 Δ<0, czyli drugi nawias nie ma rozwiązań, odp: x=1

Lechia: Znowu jest problem, ale tym razem z innym przykładem mianowicie : Jak z tej postaci x³+2(2−x) =0 −−−−> x³ −2x+4=0 dojśc do takiej : (x+2)(x²−2x+2) ?

ICSP: x³ − 2x + 4 = x³ − 4x + 2x + 4 = ... postaraj się dokończyć

Basia: @Lechia jeżeli masz matematykę rozszerzoną to korzystaj z tw.Bezout może tak Ci będzie łatwiej

Lechia: Konkretnie to stoję w tym miejscu : x(x²−4)(x+2)+ 2(x+2) = x(x−2)(x+2) +2 (x+2)

Basia: przecież to jest źle x³−2x+4 = x³−4x+2x+4 = x(x²−4) + 2(x+2) = x(x+2)(x−2) + 2(x+2) = (x+2)[ x(x−2)+2 ] = ........................

Lechia: no teraz już : (x+2)(x²−2x+2) x=−2, drugi bez rozwiązania dziękuję za poprawienie błędu

Gustlik: Skorzystaj z tw. Bezout i schematu Hornera.