trojki pitagorejskie dla 120 stopni fawq: Mam pewien problem, a mianowicie: Wyznacz wzór na trójki (pitagorejskie) dla trójkąta o kącie równym 120 stopni. Wzór na trójki dla 90 stopni jest znany : a²=m²−n² b²=2mn c²=m²+n². Teraz potrzebuje znaleźć coś takiego dla 120 stopni. Wzór w przypadku 120 stopni wyglada tak: a²+b²+ab=c². I dla tego wzoru szukam takich a, b, c które są całkowite i spełniają równanie. Z góry dziękuję.

fawq: Dobra już nie trzeba sam znalazłem rozwiązanie . a=m²+mn+n² b=2mn+n² c=m²−n² tu link (po angielsku, gdyz na polskiej wiki nie ma): http://en.wikipedia.org/wiki/Integer_triangle#Integer_triangles_with_a_120.C2.B0_angle

ZKS: Chyba raczej a = m² − n² b = 2mn c = m² + n² Przykładowo dla m = 4 ∧ n = 2 jest to spełnione a = 12 b = 16 c = 20

ZKS: Ten post tyczył się Twojego pierwszego wpisu.

fawq: ZKS nie chodzi mi O TROJKAT PROSTOKATNY ale O TROJKAT 120 STOPNI i popelnilem blad tutaj poprawka: c=m²+mn+n² b=2mn+n² a=m²−n² PS: Chodzi o to że np dla 3, 5 i 7 powstaje trojkat o kacie 120 stopni, ale rozwiazanie znalazlem sam

fawq: Przyznaje blad takze w 1 poscie sie pomylilem. Ten wyzej wyminiony tyczy sie 120 stopni.

fawq: Tzn: 1. Dla 90 stopni a=m²−n² b=2mn c=m²+n² 2. Dla 120 stopni a=m²−n² b=2mn+n² c=m²+mn+n² 3. Dla 60 stopni a=m²−n² b=2mn−n² c=m²−mn+n²