całka przez części Handball_93:

	1
1) ∫ xlnxdx = robię: lnx−∫		= lnx − ln|x| źle
	x

	1
2) ∫ xe−3xdx = robię u=lnx u'=		v'=x v=1 więc =e−3x−∫e−3x co dalej?
	x

	1
3) ∫ x2e−2xdx = robię u=e−2x u'=−2e−2x v'=x2 v=		x3 więc
	3

	1		2
		x3e−2x+		∫ x3e−2x co dalej ?
	3		3

	1
4) ∫ arccosxdx = robię u=arccosx u'=−		v'=1 v=x więc
	√1−x2

	x
xarccosx + ∫		co dalej ?
	√1−x2

5) ∫ ln²xdx =

	lnx		1		3
6) ∫		dx= robię u=lnx u'=		v'= x−13 v=		x23 więc
	3√x		x		2

	3		3		1
		lnx * x23 −		∫		* x23 =
	2		2		x

3		3
	lnx *x23−		∫ x−1 * x23=
2		2

3		3
	lnx * x23 −		∫ x13 =
2		2

3		3		3
	lnx * x23 −		(		x43) =
2		2		4

3		9
	lnx * x23 −		x43
2		8

gdzzies jest blad bo wychodzi 9/4 a nie 9/8 w ostatniej linijce

use: Czyżby Etrapez

Handball_93: zgadza sie

Basia: 1.

	1
f = lnx f'=
	x

	x2
g' = x g =
	2

	x2lnx		1		x2
J =		− ∫		*		dx =
	2		x		2

x2lnx		1
	−		∫x dx
2		2

dalej wiesz ?

use: Jakies poprawki masz czy tak sie po prostu z nudów uczysz

Handball_93: dzięki Basiu za 1

loitzl9006: 2) gdzie Ty widzisz ln(x)? Przyjmij u=x, v'=e^−3x 3) odwrotnie przyjmij części, czyli u=x², v'=e^−2x, jak wyliczysz u', v i wstawisz do wzoru to powinna wyjść do policzenia całka postaci ∫ x*e^−2x dx, też przez części u=x, v'=e^−2x 4) np. przez podstawienie t=√1−x², albo przez podstawienie t=1−x² jak tam chcesz 5) u=ln²x, v'=1 (przy wyliczaniu u' pamiętaj że masz do czynienia z funkcją złożoną!) jak wszystko poprawnie wyliczysz to powinna zostać do wyliczenia całka ∫ ln(x) dx − przez części u=ln(x), v'=1. 6) przejście z 3. do 4. linijki jest złe: ∫ x⁻¹*x^2₃ dx = ∫ x^−1₃ dx

Handball_93: jak zrobić v'=e^−3xdx ?

loitzl9006: przez podstawienie t=−3x

Handball_93: jak Ty sobie to wyobrażasz ? robię u=x v'=e^−3xdx i mam wtedy obliczyć v przez podstawienie? o tak ? t = −3x dt = −3 dx

	dt
dx =
	−3

	et
v'=		dt
	−3

	1
−		∫ etdt
	3

	1		1
−		∫		et+1dt
	3		t+1

	1		1
−		∫		e−3x+1
	3		−3x+1

co dalej ?

Handball_93: a pochodną u=ln²x jak wyliczyć ?

loitzl9006: szósta linijka źle − przecież całka z e^t to jest e^t

Handball_93:

	1
to całka z e−3x będzie wynosiła −		e−3x ?
	3

loitzl9006: zgadza się

Handball_93: ∫xe^−3xdx =

	1		1
−		xe−3x− ∫−		e−3dx =
	3		3

	1		1
−		xe−3x+		∫e−3dx
	3		3

co dalej ?

asdf: Handball, podstawienie: u = x v' = e^−3x

	1
u' = 1 v = −		e−3x
	3

	xe−3x		1
= −		+		∫e−3xdx
	3		3

całość:

	xe−3x		1
∫e−3xdx = −		+		∫e−3xdx
	3		3

2		xe−3x
	∫e−3xdx = −
3		3

	xe−3x
∫e−3xdx = −		+ C
	2

sprawdź