całkowanie przez podstawienie Handball_93:

	2x2
1) ∫		dx
	x3−17

	1
t=x3−17 dt=2x2 ∫		dt = ln |x3−17|+C
	t

	2
odpowiedź		ln |x3−17| +C o co chodzi ?
	3

	x3
2) ∫		dx
	sin2(3x4)

	dt
t=3x4 dt=12x3dx		=x3dx
	12

	1		1		1		1
∫				=		∫		co dalej ?
	12		sin2t		2		sin2t

	1
odpowiedź ∫−		ctg(3x4)+C
	12

3) ∫ cos⁷xsinxdx

	1
4) ∫√tg5x *		dx
	cos2x

	e do potęgi 2x
5) ∫		dx
	x2

	1
6) ∫		dx
	ctgxsin2x

Jack: w 1) dt=3x²

	1
w 2) leć dalej, ∫		dx=ctgx + C
	sin2x

w 3) podstawienie t=cosx

	2
w 4) podstawienie t=
	x

	cosx
w 5) zauważ, że ctgx=
	sinx

Jack: Pomyliłem numery... liczę, że dojdziesz co i jak

AS: Zad 1. O co chodzi w pytaniu? Całka obliczona i koniec Zad 2

	1
∫		= −ctgt wzór podstawowy
	sin2t

Handball_93: 1 i 2 i 5 zrobione, dziękuje Jack w 3 podstawić t=cosx dt=−sinxdx i co dalej ? jak zrobić 4 ?

	1		1
a w 6 to ∫		dx= ∫		dx co dalej ?
	cosxsinx sin2x		cosxsinx

Jack: w 3) dostaniesz ∫t⁷ dt, co już jest proste.

	1
w 4) zauważ, że (tgx)'=
	cos2x

w 6) jednak będzie prościej zrobić to inaczej niż podpowiadałem. Masz coś takiego

	1sin2x
∫		dx. Teraz zauważasz że w liczniku masz pochodną mianownika (modulo
	ctgx

stała) i korzystasz ze wzoru.

ZKS:

1		cos(x)		cos(x)
	=		=
cos(x)sin(x)		cos2(x)sin(x)		sin(x) − sin3(x)

Teraz podstawienie sin(x) = t.

Handball_93: dziekuje