matematykaszkolna.pl
Granica ciagu Garth:
 n * sinn 
Oblicz lim

za pomoca twierdzenia o trzech ciagach.
 n2 + 1 
−1 ≤ sinn ≤ 1
−n n * sinn n 



n2 + 1 n2 + 1 n2 + 1 
 −n 
 1 

 n 
 
lim

= lim

= 0
 n2 + 1 
 1 
1 +

 n2 
 
 n 
lim

= 0
 n2 + 1 
 −n n n * sinn 
lim

= lim


= 0
 n2 + 1 n2 + 1 n2 + 1 
Poprawnie obliczone?
7 sie 13:22
asdf: emotka
7 sie 13:42
Garth: asdf, jesli mozesz, to zajrzyj tez do mojego wczesniejszego tematu [pomagales mi tam wczoraj]. Dzieki emotka emotka
7 sie 13:48
Mila: Wystarczy tak:
 n 1 
limn→

=limn→

=0
 n2+1 
 1 
n+

 n 
 
 n 
bn=

→0
 n2+1 
an=sin(n) − ciąg ograniczony⇔ lim n→(an*bn)=0 Korzystasz z tw. Jeżeli ciąg an jest ograniczony oraz limn→bn=0 to limn→(an*bn)=0
7 sie 21:42