Równanie liniowe-sprawdzenie zadania Piotr 10: Rozwiąż równanie liniowe 4p²x−p=px−k² z dwoma parametrami:k oraz p(k∊R,p∊R) Rozwiązanie: 4p²x−p=px−k² 4p²x−px+k²−p=0 (4p²−p)x+k²−p=0 ax+b=0 a=4p²−p=p(4p−1) b=k²−p 1⁰ Równanie pierwszego stopnia z jedną niewiadomą x a≠0 oraz b∊R p(4p−1)≠0 p≠0 oraz p≠0,25 oraz b∊R

	1
Dla p∊R−{0;		} oraz k∊R równanie ma jedno rozwiązanie
	4

2⁰ Równanie tożsamościowe a=0 oraz b=0 (p=0 v p=0,25) i (k=√p v k=−√p) Dla p=0 i k=0 równanie ma nieskończenie wiele rozwiązań 3⁰ Równanie sprzeczne a=0 i b≠0 (p=0 v p=0,25) i (k≠√p i k≠−√p)

	1		1
Dla p=0,25 i k≠		i k≠−		równanie nie ma rozwiązań
	2		2

Proszę o sprawdzenie zadania, gdyż nie mam odpowiedzi do niego oraz jestem nie pewny rozwiązania

AS: Nie rozumiem Twojego toku rozumowania 4*p²*x − p*x = p − k² (4*p² − p)*x = p − k²

	p − k2
x =		przy założeniu,że 4*p2 − p ≠ 0
	4*p2 − p

Piotr 10: Faktycznie zapomniałem tu napisać miejsce zerowe.Mógłbyś sprawdzić czy dobrze czy źle zrobiłem?

ZKS: W 2^o sam napisałeś k = √p ∨ k = −√p więc jeszcze dochodzą odpowiedzi

	1		1
(p = 0 ∧ k = 0) ∨ (p =		∧ k = ±		).
	4		2

Piotr 10: Pewnie, że tak... . Wmówiłem sobie, że k ma się równać p i dlatego : / a Podpunkt 3⁰ ?

ZKS: Też za mało.

Piotr 10: Trzeba dodać jeszcze jedna alternatywę, że dla p=0 ∧ k≠0 brak rozwiązań, tak?

ZKS: A polecenie jest zbadaj ilość rozwiązań czy rozwiąż równanie?

Piotr 10: Rozwiązać równanie, tylko, że to jest z podręcznika przykład. I jest te samo zadanie ''Rozwiąż rownanie liniowe'' i też badają te 3 przypadki

Piotr 10: Mam podobne zadanie z podręcznika tylko, że inne dane i też 3 przypadki rozważają

ZKS: To jeżeli masz też zbadać przypadki to w porządku i nie zapominając o tym co napisał AS czyli miejsce zerowe.

Piotr 10: OK. Czyli do mojego rozwiązania trzeba dodać do 3 podpunktu tą alternatywę z postu godz 12:05 , to co Ty napisałeś oraz miejsce zerowe podane przez [P[AS}], tak?

ZKS: Tak.

Piotr 10: OK, dziękuję AS i ZKS za pomoc

ZKS: Na zdrowie.