maralne matura : Jacek zaplanował, że przez 9 dni przeczyta książkę i codziennie będzie czytał taka sama liczbe stron. Gdyby codziennie czytał o 16 stron wiecej to przeczytałby tę ksiązke w ciagu 6 dni. Oblicz ile strona ma ta książka i przez ile dni by ją przeczytał, gdyby z powodu braku czasu czytał o 16 stron mniej niż zaplanował.

ZKS: Zapisuj pierwsze równanie do układu równań.

matura : x+16 tyle stron chce przeczytać x+16=6

fx: Fajne zadanie. Gdy będę szukał takich zadań to skorzystam. Dziękuję

ZKS: Jeżeli o 16 stron by więcej czytał codziennie to by ją przeczytał w ciągu 6 dni. Jak to byś zapisał.

fx: Chyba, że masz jakiś z nim problem ale to tylko mój domysł...

bezendu: @fx http://www.zadania.info/d179/1 tutaj masz trochę a tu jak to rozwiązywać→ http://pl.wikibooks.org/wiki/Powtarzamy_matematyk%C4%99_-_matura_2010/Arkusz_1_zadanie_31

ZKS: Przykładowo chcesz przeczytać książkę która ma z stron. Codziennie byś czytał x stron przez y dni. Więc należy to zapisać x * y = z ilość stron czytanych dziennie raz ilość dni przez jaki będziemy czytali równa się liczbie stron tej książki.

matura : to pierwsze ok

ZKS: x + 16 = 6 To jest dobrze?

matura : nie bo xy=z a nie x+y=z ?

ZKS: Te 6 oznacza że przez sześć dni będzie czytał tę książkę jeżeli będzie czytał dziennie o 16 stron więcej. Zapisz teraz jak to rozumiesz.

matura : 6x*y=z+16

mmm: x −−− ilość stron czytanych dziennie ,x∊N+ 9*x −−− liczba stron tej książki

9x
	=6 ⇒ x=........
x+16

"gdyby"

	9x
		= t dni ⇒ t=.........
	x−16

matura : skąd się to wzięło ?

ZKS: matura x − ilość stron czytanych dziennie y − ilość dni przez jaki będzie czytana książka z − ilość stron (nic nie wiemy na ten temat) x * y = z Gdyby czytał o 16 stron dziennie więcej to przeczyta tę książkę w 6 dni.

matura : (x+16)*6=z ?

ZKS: Tak dokładnie. Teraz zapisz jak rozumiesz "... przez 9 dni przeczyta książkę i codziennie będzie czytał taka sama liczbę stron."

matura : 9[(x+16)*6]=z

ZKS: Pomyśl trochę. " ... taka sama liczbę stron." " ... przez 9 dni ... " Tam nic nie masz powiedziane że o 16 stron więcej tylko że taką samą ilość stron oraz nie przez 54 dni tylko przez ...

matura : 9 dni czyli 9x ok ?

ZKS: Ok. Tylko to 9x czemu jest równe?

matura : 9dni jest równe przeczytaniu książki ?

ZKS: Nie przecież 9x nie oznacza tylko 9 dni zobacz na wyżej posty. Poza tym tak na zdrowy rozsądek jak 9 dni może być równe przeczytaniu książki?

matura : 9x=x−16 ?

ZKS: Popraw.

matura : nie mam pomysłu a na prawdę chcę to zrozumieć a to nie jest chyba trudne ?

ZKS: Jeżeli będzie czytać taką samą ilość stron [x] przez 9 dni [y] to co on zrobi?

matura : przeczyta książkę

Eta: No to tak: 9 dni po 2 strony dziennie = 18 stron miałaby ta książka 9 dni po x stron dziennie = 9x stron ma ta książka

ilość stron książki
	= ilość dni czytania
ilość stron czytanych dziennie

	9x
to		= 6 dni , to 9x=6(x+16) ⇒ 9x=6x+96 ⇒ x= 32 strony dziennie
	x+16

zatem książka ma 9*32 = 288 stron gdyby zmniejszył ilość czytanych stron dziennie o 16 stron to czytałby 32−16= 16 stron dziennie

	288
zatem		= 18 dni by ją czytał
	16

pigor: ..., Jacek zaplanował, że przez 9 dni przeczyta książkę i codziennie będzie czytał taką samą liczbę stron. Gdyby codziennie czytał o 16 stron więcej to przeczytałby tę książkę w ciągu 6 dni. Oblicz, ile stron ma ta książka i przez ile dni by ją przeczytał, gdyby z powodu braku czasu czytał o 16 stron mniej niż zaplanował. −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− niech x,y= ? i szukana liczba stron i dni odpowiednio, to warunki zadania opiszę np. tak : ^x₉+16= ^x₆ /*18 i ^x₉−16= ^x_y /*9y ⇔ ⇔ 2x+16*18=3x i y(x−16*9)= 9x ⇔ x= 18*16 i y(18*16−9*16)= 9*18*16 ⇔ x= 288 stron i y*9*16= 9*16*18 ⇒ y= 18 dni . ...

Eta:

pigor: ..., a co oznacza tu "puszczanie oczka" . ...

Eta: A no to,że wiedziałam iż napiszesz swojego gotowca

pigor: no widzisz jaki gamoń ze mnie; no tak, jasne, dzięki ; spokojnie mogę iść spać ; Dobranoc.