analiza funkcjonalna fx: Witam! Szukam kogoś dobrze obeznanego z analizą funkcjonalną. Jest tutaj ktoś taki chętny do pomocy?

fx: Mój problem jest następujący: Przestrzeń X = C_R[0; 2π] i ciąg φ_n = sin nx korzystając z π⁻¹ ∫₀^2π (sin nx − sin mx)² dx = 2

fx: to ||φ_n − φ_m||_∞ ≥ 1 zatem φ_n nie posiada podciągu zbieżnego jednostajnie. Jak jednak udowodnić, że nie ma podciągu zbieżnego punktowo?

fx: W przestrzeni C(X), gdzie X jest zwartą przestrzenią Hausdorffa, ciąg funkcji f_n jest słabo zbieżny do funkcji f wtedy i tylko wtedy, gdy liczby f_{n ∞} są wspólnie ograniczone oraz ciąg f_n jest zbieżny punktowo, tzn. f_n(x) →f (x) dla x ∊ X

fx: Cały problem w tym, że w zasadzie nie potrafię wykazać powyższego twierdzenia. Ktoś pomoże?

Eta:

fx: Pomożesz? Nadal nie mam pomysłu jak wykazać, że φ_n jest zbieżny punktowo w C(x).

Eta: http://www.matematyka.pl/337486.htm#p5108035

fx: A tak troszkę poważniej?

bakałarz: Ze wstępu Jakuba: "Witam! Nazywam się Jakub Grzegorzek. ... Materiał na tej stronie obejmuje program gimnazjum, liceum i niektóre zagadnienia ze studiów." Niektóre To Ty, Waść fx jesteś niepoważny

fx: Ciekawe czyim ukrytym wcieleniem jesteś... Też bym schował się pod innym nickiem gdybym chciał napisać taką absurdalna wiadomość wskazującą na niskie zdolności rozumienia własnego, ojczystego języka. Zacytowany fragment odnosi się do zawartości merytorycznej "kompendium" a nie forum.

asdf: materiał, a zakres to co innego Moc internetu − beztroska krytyka, nawet głupia i niepoważna..