. Ania: x²−4x+3 . jak to przedstawić w postaci (x−a)(x−b) ?

Bogdan: Np. tak: x² − 4x + 4 − 1 = (x − 2)² − 1 = (x − 2 − 1)(x − 2 + 1) = (x − 3)(x − 1)

bezendu: Δ=16−12=4 √Δ=2

	4−2
x1=		=1
	2

	4+2
x2=		=3
	2

(x−1)(x−3)=x²−3x−x+3=x²−4x+3

Ania: hmm, a nie ma na to jakiegoś wzoru ? bo ja to raczej kiepska jestem w znajdowanie takich sprytnych pomysłów

ICSP: Jest wiele sposobów 1. Liczysz deltę,później miejsca zerowe i zapisujesz (x − x₁)(x−x₂) 2. Rozbijasz sprytnie 3. Zawijasz do wzoru skróconego mnożenia 1. x² − 4x + 3 Δ = 16 − 12 = 4 , √Δ = 2

	4+2
x1 =		= 3
	2

	4−2
x2 =		= 1
	2

zatem (x−3)(x−1) 2. x² − 4x + 3 = x² − 3x −x + 3 = x(x−3) −(x−3) = (x−3)(x−1) 3. x² − 4x + 3 = x² − 4x + 4 − 1 = (x−2)² − 1 = (x−2−1)(x−2+1) = (x−3)(x−1) oraz wiele wiele innych sposobów.

Ania: JEJU No tak równanie kwadratowe ~~ masakra, co te wakacje robią z człowiekiem, wszystko zapominam , za rok matura , PORAŻKA wielkie dzięki za odswieżenie pamięci, mojej skromnej

bezendu: to jest po prostu postać iloczynowa masz wzór w tablicach na to y=a(x−x₁)(x−x₂)

Ania: tak tak, jeju co bym zrobiła , gdyby nie było matematyki pisz i Was tutaj

matura: muszę Cię zmartwić ale to nie jest równanie kwadratowe bo nie ma tu nigdzie znaku =

pigor: ... , słuszna uwaga, a więc jak to to ... nazwać .

matura : wyrażenie algebraiczne

pigor: ..., za bardzo ogólnie, a może bardziej konkretnie, bo jest to znana nazwa .

matura : wielomian

pigor: ..., dużo lepiej , ale jeśli już to : wielomian zmiennej x stopnia 2−ego, a najczęściej mówi się po prostu trójmian kwadratowy zmiennej x . ...

Mila: Trójmian kwadratowy.