Rozwiązywanie prsotych równań Gabrysia : a) (x² − 1)√−x = 0

	x2 − 4
b)		= 0
	√1 − x

ICSP: a) (x² − 1)*√−x = 0 Dziedzina : −x ≥ 0 ⇒ x ≤ 0 , D : x ∊ (−∞ ; 0> (x² − 1)*√−x = 0 ⇒ x² − 1 = 0 v √−x = 0 ⇒ x = 1 v x = −1 v x = 0 Sprawdzam które należą do dziedziny i dostaje odp : x = 0 v x = −1

ICSP:

	x2 − 4
b)		= 0
	√1 − x

D : 1 − x > 0 ⇒ x < 1 , D : x ∊ (−∞ ; 1)

x2 − 4
	= 0 ⇒ x2 − 4 = 0 ⇒ x = 2 v x = − 2
√1 − x

Ponownie sprawdzam które należą do dziedziny i dostaje : x = −2

Gabrysia : a jak napisałeś tą dziedzinę?

ICSP: tzn ? Chodzi Ci o zasady jej wyznaczania ?

Gabrysia : tak :3

Gabrysia : bo ja rozwiązałam równania tylko źle wyznaczyłam dziedzinę

ICSP: Są dwie główne zasady :

	a
1. Jeżeli masz ułamek to mianownik musi być różny od 0 (		to b ≠ 0 )
	b

2. Jeżeli masz pierwiastek to wartość pod pierwiastkiem musi być nieujemna (√a to a ≥ 0 ) 1. (x² − 1)*√1 − x = 0 nie mam ułamka ale mam pierwiastek. Aby ustalić dziedzinę biorę wszystko to co mam pod tym pierwiastkiem i sprawdzam kiedy jest ≥ 0 : 1 − x ≥ 0 ⇒ x ≤ 1 . Wystarczyło przerzucić x na druga stronę.

	x2 − 4
2.		= 0
	√1−x

Mam ułamek i pierwiastek. Więc tak na prawdę muszą być spełnione dwa warunki : mianownik ułamka różny od 0 : √1−x ≠ 0 ⇒ 1 − x ≠ 0 ⇒ x ≠ 1 Wartość pod pierwiastkiem musi być nieujemna: 1−x ≥ 0 ⇒ x ≤ 1 Dziedzina to iloczyn tych dwóch przypadków czyli : x ∊ (−∞ ; 1)

Gabrysia : aaa rozumiem już