matematykaszkolna.pl
Ciagi Garth:
 (−1)n 1 
Sprawdz, ktore wyrazy ciagu sn =

spelniaja nierownosc |sn| <

.
 n 10 
 (−1)n (−1)n 
n∊Np ⇒ |

| =

 n n 
 (−1)n 1 

<

⇔ n > 10(−1)n ⇔ n > 10
 n 10 
 (−1)n (−1)n 
n∊Nnp ⇒ |

| = −

 n n 
 (−1)n 1 
∧ −

>

⇔ n > −10(−1)n ⇔ n > 10
 n 10 
 1 
|sn| <

⇔ n > 10
 10 
Poprawnie?
4 sie 14:38
Godzio:
 (−1)n 1 
|

| =

 n n 
4 sie 14:46
Godzio:
 1 1 
Więc po prostu:

<

⇔ n > 10 i tyle
 n 10 
4 sie 14:46
Garth: Czyli mam wnioskowac, ze moj sposob/zapis jest niepoprawny, czy jest poprawny, ale niepotrzebnie dlugi?
4 sie 14:47
ICSP: tam jest Sn czy an ?
4 sie 14:55
Garth: Jest to ogolny wyraz tego ciagu, nazwalem go sn, w ksiazce jest nazwany bn, ale an tez moze byc, bynajmniej nie jest to wzor na sume ciagu. emotka
4 sie 15:00
Godzio: Określiłbym go jako dziwny. ICSP a co za różnica ?
4 sie 15:01
Garth: Dziwny, ale poprawny? Jesli tak, to w porzadku, lubie dziwactwa.
4 sie 15:01
Godzio:
 (−1)n (−1)n 
Jeżeli n ∊ Np, to (−1)n = 1 i zapis |

| =

jest dosyć dziwny
 n n 
Przede wszystkich moduł nam wszystko załatwia, więc nie trzeba rozpatrywać przypadków
4 sie 15:02
ICSP: bo mi się zawsze Sn kojarzy z sumąemotka
4 sie 15:02
Garth: W przypadku liczb parzystych, wartosc w module byla dodatnia, wiec nie zmienialem znaku pozbywajac sie modulu, w przypadku liczb parzystych wartosc ta byla ujemna. Racja, chyba nie trzeba bylo rozpatrywac przypadkow, ale ja akurat na to wowczas nie wpadlem, wiec zrobilem tak, jesli jest dobrze, to chyba nie ma problemu? emotka W koncu podobno kazdy sposob, o ile wlasciwy, jest dobry. emotka No i dziekuje za pomoc. emotka
4 sie 15:05
Garth: "...w przypadku liczb parzystych wartosc ta byla ujemna." − mialo byc nieparzystych.
4 sie 15:06
Garth: ICSP − dlatego ja zawsze staram sie troche inaczej wszystki nazywac, a nie tak standardowo, jak wszedzie jest, bo pozniej wlasnie przychodzi taki wzor na ogolny wyraz ciagu nazwany sn i mozna odruchowo go wziac jako wzor na sume.
4 sie 15:07