Kilka granic do policzenia: obi2exe: a ) lim_n→∞ √n¹⁰ −2n² +2 b)

	12 + 22 + ...+ n2
limn→∞
	n3

c)

	3
limn→∞ (1 −		)n
	n

d)

	n2+2
limn→∞(		)n2
	2n2+1

Nie wiem czy robię w nich błąd, czy w odpowiedziach jest źle. Naturalnie proszę o względne rozpisanie.

ICSP: a) ∞ − wycianij n⁵ przed nawias

	n(2n+1)(n+1)
b) 12 + 22 + ... + n2 =		− udowodnij , np. za pomocą indukcji
	6

matematycznej

	1
zatem granica to
	3

	a
c) jest wzór : lim (1 +		)n = ea skorzystaj z niego
	n

	n2 + 2		1		3
d) (		)n2 = (		)n2*(1 +		)n2) → 0 *
	2n2 + 1		2		2n2 + 1

e^3/2 = 0 wszystkie granice są liczone przy n → ∞

obi2exe: ICSP a) Nie pokrywa się z odpowiedziami, według nich wynik to 1. b)Nawet nie wiem co to jest indukcja matematyczna, nie spotkałem się w średniej. c) z moich obliczeń e⁻³, w odpowiedziach jest e^−1/3 d) twoja wersja pokrywa się z odpowiedziami, zrobiłem gdzieś błąd w rachunkach.

ICSP: 1. Wynik to na pewno ∞ myślę że reszta to potwierdzi 2. Hmm no to trzeba poczekać na kogoś kto potrafi wyprowadzić ten wzór sposobami licealnymi (np ZKS 3. e⁻³ to poprawna odpowiedź

obi2exe: ICSP dziękuję za pomoc!

5-latek: http://www.google.pl/url?sa=t&rct=j&q=jak%20wyprowadzic%20ze%201%5E2%2B2%5E2%2B3%5E2%2B......n%5E2%3Dn(n%2B1)(2n%2B1)%2F6&source=web&cd=1&cad=rja&ved=0CCoQFjAA&url=http%3A%2F%2Fmatematyka.pisz.pl%2Fforum%2F99597.html&ei=xWH-UbT4CYjRtQa0voDYBg&usg=AFQjCNFjN4idqGmCyk-_ghxOCqO9oZOUIw cos tutaj jest

Godzio: b) Można np. z Twierdzenia Stolza