Granica obi2exe: Mam do policzenia taką granicę:

	1		1		1		1
limn→∞ [n (		+		+		+ ... +		]
	n2 +1		n2 +2		n2 +3		n2 +n

Naturalnie proszę o rozpisanie. Myślę, że robię błąd gdy sprowadzam do wzoru na 3 ciągi. Zobaczymy...

ICSP: oznaczę sobie tę granicę jako a_n. Teraz z góry ograniczam każdy wyraz przez największy a z dołu przez najmniejszy i mam :

	1		1		1
n * (		+		+ ... +		) ≤ an ≤
	n2 + n		n2 + n		n2 + n

	1		1		1
n*(		+		+ ... +		)
	n2 + 1		n2 + 1		n2 + 1

i dalej mam

	n		n
n *		≤ an ≤ n *
	n2 + n		n2 + 1

stąd

n2		n2
	≤ an ≤
n2 + n		n2 + 1

	n2		n2
przy n→ ∞ zarówno		jak i		idą do 1 . Zatem lim an = 1 przy n→ ∞
	n2 + n		n2+1

obi2exe: A jak Ty dobierasz te ciągi? Skąd wiesz, że akurat te są odpowiednie? Wiem, że trzeba dobrać mniejszy( odpowiednie wyrazy mają mniejsze wartości) i większy (odpowiednie wyrazy mają większe wartości) i oba muszą mieć tę samą granice. Ale jak to zrobić, żeby się ładnie i szybko zgadzało?

ICSP: niestety nie ma jednej reguły. Trzeba robić dużo przykładów i przyjdzie samo

wredulus_pospolitus: nie ma jednej reguły ... ale możesz 'na logikę' popatrzeć: masz obliczyć granicę z nieskończonej sumy ułamków zapisz nam który ułamek jest największy (więc suma takich 'n' ułamków będzie ≥ od a_n) zapisz nam który ułamek jest najmniejszy (więc suma takich 'n' ułamków będzie ≤ od a_n) o to jest cała filozofia

Mila: Gdzie się podziewałeś Arturku

wredulus_pospolitus: Milusiu witaj o cudowna bogini ma urlop mialem ... opierniczałem się za granicą

Mila: Dobrze ,że jesteś. ICSP mnie wspomagał. Pozdrowienia