potęgi Ania: cześć. proszę, zerknijcie na tą stronkę http://www.zadania.info/2849700 . Czy to zadanie ( sposób pierwszy) jest dobrze rozwiązane ?

wredulus_pospolitus: jest dobrze rozwiązane

Ania: A mozecie mi to wytłumaczyć , gdyż nie rozumiem tego szczególonie dlaczego tam, w tak dziwny sposób "rozłożono" wyrażenie x−4+3x⁻¹ :(

Basia: dlaczego to trudno wytłumaczyć; zapewne komuś akurat tak było wygodnie a najpewniej dlatego żeby uzyskać ostatecznie to co jest w mianowniku dlaczego to jest poprawne już można wyjaśnić: x−4+3x⁻¹ = (x^1/2)² − 2*2*x^1/2*x^−1/2 + 3x⁻¹ = (x^1/2 − 2x^−1/2)² − (2x^−1/2)² + 3x⁻¹ = (x^1/2 − 2x^−1/2)² − 4x⁻¹ + 3x⁻¹ to sprytny sposób, ale na pewno można to również policzyć całkiem "wprost" będzie więcej liczenia

Bogdan: Można wykonać działania i tak (trzeba pamiętać o założeniach):

	9   4x−   x		x		3   x−4+   x		x
a =		*		+		*		=
	3   2√x−   √x		x		1   √x−   √x		x

	4x2 − 9		x2 − 4x + 3
=		+		=
	2x√x − 3√x		x√x + √x

	(2x − 3)(2x + 3)		(x − 1)(x − 3)
=		+		=
	√x(2x − 3)		√x(x − 1)

	2x + 3 + x − 3		3x
=		=		= 3√x.
	√x		√x

a² = 9x